自动控制原理 第5章 频率法.ppt

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1、5-3控制系统的开环频率特性典型环节频率特性(7种)幅相曲线伯德图开环系统频率特性幅相曲线伯德图15.3.1幅相曲线(开环极坐标图)在掌握了典型环节频率特性的基础上，可以作出系统的开环频率特性曲线，进而利用它进行系统分析。幅相曲线的绘制方法：（1）描点法（根据幅频/相频，或者实频/虚频特性，取不同w值，描点后连线）（2）由零点-极点分布图绘制2（3）概略绘图法，大致确定幅相曲线的一些基本特征，只适用于最小相位系统。通常只画出w=0+的部分，并用箭头标明w增大的方向。3假设最小相位系统的开环频率特性表示为：其中：K为开环增益g为积分环节

2、个数，即系统类型41.幅相曲线的起点幅相曲线的起点即w→0时，G(jw)在复平面上的位置可见幅相曲线的起始段取决于：开环传函中积分环节的个数（系统类型）开环增益K50ReImg=1g=0Kg=2g=0，幅相曲线起始于正实轴上的一点Kg=1，幅相曲线起始于与负虚轴平行的渐近线（根据实频特性在w=0时的符号确定位置）g=2，幅相曲线起始于与负实轴平行的渐近线（根据虚频特性在w=0时的符号确定位置）6幅相曲线的终点即w→+∞时，G(jw)在复平面上的位置即幅相曲线的终点是原点，趋向于原点的角度为-(n-m)×90°2.幅相曲线的终点70ReIm

3、n-m=1幅相曲线的终点n-m=2n-m=38由于在利用Nyquist判据分析稳定性时，幅相曲线与负实轴的交点是一个关键点。令Im[G(jw)H(jw)]=0求出与负实轴交点的频率w，再代入Re[G(jw)H(jw)]求出交点坐标3.与负实轴的交点94.幅相曲线形状上的特点若开环传函中不含一阶微分环节，即m=0，则当w=0→+∞时，幅值连续衰减，相角持续滞后，幅相曲线连续、平滑。当包含（ts+1）环节时，则在某些频段范围内出现相位超前量，幅值放大，幅相曲线上出现凹凸。105.非最小相位系统幅相曲线的绘制对于非最小相位系统，幅相曲线的绘制不

4、能再沿用上述规则，而必须根据频率特性的表达式，分析幅相曲线的起点、终点等特征，从而绘制出曲线。11假设开环传递函数可表示为n个典型环节串联的形式，即：则开环对数幅频特性为相频特性为5.3.2开环对数频率特性曲线(Bode图)可见，开环对数幅频、相频特性分别是各个组成环节对数幅频、相频特性的叠加。12绘制对数幅频曲线时，通常先画出渐近线，然后在有必要时进行修正，从而得到较精确的曲线。13假设低频段频率特性为：可见，这是一个直线方程，斜率为-20g(dB/dec)，且通过w=1,L(w)=20lgK这一点（或者说通过w轴上这一点）。1、低频段

5、主要取决于开环系统中所含积分环节的个数以及开环增益K。w20lgK0型系统wI型系统20lgK1KwII型系统20lgK1-20dB/dec-40dB/dec142、完成低频段渐近线后，再继续绘制中、高频段渐近线以为例（设K>1,T>1）①先画低频段渐近线②再画出惯性环节的渐近线w20lgK1-20dB/dec0①②1/T③将曲线①和②叠加③熟练后，可直接先画曲线①，当延伸到w=1/T时，再将斜率下降-20dB/dec即可。15绘制步骤：将开环传递整理为时间常数的标准形式，确定开环增益Ｋ；确定各环节的转折频率w1,w2,…，并由小到大依次

6、标注在w轴上；画L(w)的低频段（w

7、递函数20db1000db-20db-40db302[-20][-40][-20][-40]低频段：时为38db转折频率：0.5230斜率：-40-20-40时为52db18例：绘制的对数曲线。解：对数幅频：低频段：-20dB/dec转折频率：1510斜率：-400-40修正值：对数相频：相频特性的画法为：起点，终点，转折点。环节角度：191101000db20db40db-20db--40db5-90-180-114.7-93.7-137.5对数幅频：低频段：20/s转折频率：1510斜率：-400-40修正值：-20-40-4020例

8、：已知系统的开环传递函数为要求绘制Bode图。可视为四个典型环节串联。21例：已知系统的频率特性函数为绘制Bode图按特征频率递增的顺序，可将各个典型环节依次排列如下：可视为5个典型环节串联。