孙炳达版《自动控制原理》第6章频率法校正

《孙炳达版《自动控制原理》第6章频率法校正》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、自动控制原理第六章频率法校正6.2串联超前校正6.2串联超前校正一、相位超前校正装置无源网络相位超前校正装置如图。1.传递函数为其中传递函数的零、极点形式为其中校正装置的零点较极点更靠近原点，对输入信号有明显的微分作用，故也称微分校正装置。6.2串联超前校正2.校正装置的频率特性当α为不同值时，其频率特性曲线如图。该频率特性的主要特点是所有频率下相频特性曲线具有正相移，表明网络在正弦信号作用下，稳态输出电压的相位超前于输入，故称为相位超前校正装置。6.2串联超前校正3.校正装置的频率特性参数根据校正

2、装置的相频特性，可以得到最大超前相位角φm及出现最大超前相位角所对应的频率ωm,其值为可知该频率正好位于对数幅频特性两个转折频率的几何中点。α与最大超前相位角φm之间的关系还可以写成：6.2串联超前校正α与φm关系图如下：6.2串联超前校正由频率特性曲线可见，超前网络的对数幅频特性在频率1/T～1/(αT)范围内的斜率为20dB/dec，而低频段的对数幅频特性为20lgα<0，即出现低频衰减。这会使开环增益减少，稳态误差增大。因此，为保证稳态不变，就要在加入超前网络的同时，串进放大倍数为1/α的放大

3、器。经这种补偿后，相位超前校正装置的频率特性变为右图为经增益补偿后超前网络的对数幅频特性曲线，其相频特性不变。6.2串联超前校正二、相位超前校正装置所起的作用在原系统串入相位超前装置，校正环节的转折频率1/T及1/αT分别设在原截止频率的两侧。由于校正环节正斜率的作用，校正后系统对数幅频特性中频段斜率变为-20dB/dec，截止频率增大；由于正相移的作用，截止频率附近的相位明显上移，使系统具有较大的稳定裕度。6.2串联超前校正相位超前校正装置的作用在于：使校正后系统的截止频率增大，通频带变宽，提高了

4、系统响应的快速性。使校正后系统的相角稳定裕度增大，提高了系统的相对稳定性。采用未经增益补偿的相位超前校正环节，其低频段衰减使系统的稳态性能降低。但采用具有增益补偿的相位超前校正环节，其高频段幅频特性的上移，会削弱抗高频干扰的能力。6.2串联超前校正三、校正方法例若单位反馈系统未校正时的开环传递函数为要求校正后系统的速度误差系数为50，相角稳定裕度为45o。试确定串联相位超前校正环节的传递函数。解1)绘制K=50时未校正系统的开环对数幅频特性和相频特性，如图。由此可查出校正系统的截止频率和相位稳定裕度

5、6.2串联超前校正6.2串联超前校正2)选用上述相位超前校正装置，其参数为α、T。要使系统满足相角裕度相位超前校正网络最大超前角需由于校正后新的截止频率大于原系统截止频率，新截止频率对应的相角裕度显然小于45°，所以需要更大的超前角，试取：6.2串联超前校正3)计算α。相位超前校正网络高频部分的对数幅频为查校正前的对数幅频图，当若使校正后系统的相角裕度，满足要求。6.2串联超前校正由可计算出校正装置的参数：校正装置的传递函数为6.2串联超前校正以上方法称为试探法，其步骤可归纳为：1.根据稳态误差的要

6、求，确定开环增益K。2.根据所确定的开环增益K，画出未校正系统的博特图，量出(或计算)未校正系统的相位裕度。若不满足要求，转第3步。3.由给定的相位裕度值，计算超前校正装置应提供的相位超前量(适当增加一余量值)。4.选择校正装置的最大超前角频率等于要求的系统截止频率，计算超前网络参数α和T；若有截止频率的要求，则依该频率计算超前网络参数a和T。5.验证已校正系统的相位裕度；若不满足要求，再回转第3步。6.2串联超前校正例若未校正时的开环传递函数为设计一个超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数K

7、v=20s-1，相角稳定裕度γ>45o。试确定串联相位超前校正环节的传递函数。解1)根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环增益K2)绘制未校正系统的伯特图，如图中的蓝线所示。由该图可知未校正系统的相位裕度为γ=17o。6.2串联超前校正6.2串联超前校正3)根据相位裕度的要求确定超前校正网络的相位超前角由超前校正装置在φm处的幅值为在未校正系统的开环对数幅值为-6.2dB对应的频率，这一频率就作为是校正后系统的截止频率。6.2串联超前校正4)计算超前校正网络的转折频率为了补偿因超前校正网络的引

8、入而造成系统开环增益的衰减，必须使附加放大器的放大倍数为4.2。5）校正后，系统开环传递函数为6.2串联超前校正相位裕度>50o，已满足系统设计要求。