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1、ASA2.5三角形全等的判定1.什么是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么条件?复习边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（“边角边”或“SAS”）在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′AC=A′C′∠BAC=∠B′A′C′∴△ABC≌△A′B′C′(SAS)复习有两边和它们的对角对应相等的两个三角形全等吗？SSA？×不一定复习ABDABC一块教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能仅利用其中一块碎片制作一张与原来同样大小的
2、新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？创设情景,导入新知(1)(2)先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=∠A，∠B/=∠B(即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？问：通过实验可以发现什么事实？有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。探究反映的规律是：三角形全等判定定理3在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′∠A=∠A′∴△ABC≌△A′B′C′(ASA)几何语言:∠
3、B=∠B′注意书写时条件顺序利用“角边角”可知,用第(2)块去，可以制作一个与原来全等的三角形纸板。(1)(2)1、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）。A带①去B带②去C带③去D带①和②去①②③想一想c2、如图,AC与BD相交于点O,则:1.图中可看出相等的是______=______.2.要证△BAO≌△DOC还需要_____个条件.3.请补充条件,填写证明方案._______________________________________根据
4、：______________________________________________根据：______________________________________________根据：_______ABDCO∠AOB∠COD2OA=OC∠AOB=∠CODOB=ODSAS∠AOB=∠CODOB=OD∠B=∠DASA∠AOB=∠CODOA=OC∠A=∠CASA**3.如图,D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.求证:AD=AE.分析:如果能证明△ACD≌△ABE,就可以得出AD=AE在△A
5、CD≌△ABE中，∠A=∠A∠C=∠BAC=AB（ASA）证明：∴△ACD≌△ABE∴AD=AE1.已知:如图，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求证：△ABC≌△DCB．∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，∠ACB＝∠DBC，证明:在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（）ASAAAS？巩固与提高2.如图，∠1=∠2，∠3=∠4求证：AC=AD1234∠1=∠2,∠D=∠C（已知）∠DBA=∠BCA在△ABD和△ABC中∠1=∠2AB=AB（公共边）∠DBA=∠BCA∴△ABD≌△ABC（ASA）证
6、明：∵∴巩固与提高3.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.求证：BD=CEABCDEO证明：在△ACD和△ABE中∠A=∠A（公共角）AC=AB∠C=∠B∴△ABE≌△ACD（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）又∵AB=AC∴BD=CE巩固与提高4、已知：如图,点B,F,C,E在同一条直线,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD,求证：AB=DE,AC=DFDCBAEF证明:∵FB=CE(已知)∴FB+FC=CE+FC∴BC=EF∵AB∥ED,AC∥FD
7、(已知)∴∠B=∠E,∠ACB=∠DFE(两直线平行,内错角相等)在△ABC与△DEF中｛BC=EF(已证)∠B=∠E(已证)∠ACB=∠DFE(已证)∴△ABC≌△DEF(ASA)∴AB=DEAC=DF(全等三角形对应边相等)巩固与提高
