“角边角”“角角边”判定.ppt

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1、3探索三角形全等的条件（第2课时）第四章三角形ABCDEF∴ΔABC≌ΔDEF（）三边分别相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”.复习旧知判断两个三角形全等的方法：在ΔABC和ΔDEF中，AB=DE∵BC=EFAC=DFSSS几何语言：如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?情境引入互助探究（1）如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？想一想：边为其中一角的对边——角边角（ASA）（2）每种情况下得到的三角形都全等吗？答：边为两

2、角所夹的边——角边角（ASA）1.角边角（ASA）（1）若三角形的两个内角分别是60°和80°，它们所夹的边为4cm,你能画出这个三角形吗?2cm60°80°你画的三角形与同桌画的一定全等吗?全等（2）改变角度和边长，你能得到同样的结论吗？互助新知结论：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”.ABCDEF∴ΔABC≌ΔDEF（）在ΔABC和ΔDEF中，∠C=∠FBC=EFASA几何语言：互助新知∠B=∠E∵2.角边角（ASA）若三角形的两个内角分别为60°和75°,一条边长为3cm,(1)如果60°角所对的边为3cm,你能画出这个三角形吗?(2)

3、如果75°角所对的边为3cm,你能画出这个三角形吗?思考：这里的条件与1中的条件有什么相同点和不同点？能转化成1条件吗？3cm互助新知结论：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”.ABCDEF∴ΔABC≌ΔDEF（）在ΔABC和ΔDEF中，∠B=∠E∵∠C=∠FAB=DEAAS几何语言：互助新知1、如图，已知AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E，则△ABC≌△DEF的理由是：2、如图，已知AB=DE，∠A=∠D，∠C=∠F，则△ABC≌△DEF的理由是：ABCDEF角边角（ASA）角角边（AAS）分层提高3.完成下列推理过程：在△A

4、BC和△DCB中，∠ABC=∠DCB∵BC=CB∴△ABC≌△DCB（）ASAABCDO1234∠2=∠1AAS分层提高巩固练习1.如图，AB与AC相交于点O，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？ABCDO2.如图，已知∠C=∠E，∠1=∠2，AB=AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？12AECDB巩固练习3.如图，请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF.在和△ABC和△DEF中,∵∴△ABC≌△DEF（）ACBDFE巩固练习(1)两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”.(2)两角分别相等且其中一组等角的

5、对边相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.知识要点：(3)探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），角相等（对应角相等）等问题的基本途径.数学思想：要学会用分类的思想，转化的思想解决问题.课堂小结分层作业1.必做题：完成课本P102习题4.7.2.选做题：课间，小明和小聪在操场上突然争论起来。他们都说自己比对方长得高，这时数学老师走过来，笑着对他们说：“你们不用争了，其实你们一样高，瞧瞧地上，你俩的影子一样长！”，你知道数学老师为什么能从他们的影长相等就断定它们的身高相同？你能运用全等三角形的有关知识说明一下其中的道理吗？（假定太阳光线是平行的）