直角三角形全等的判定(HL)定理.ppt

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1、直角三角形全等的判定(HL)ABCDFEh6010jl1、识别两个三角形全等方法，，，，。SSSASAAASSAS2、如图，ABBE于B，DEBE于E，⊥⊥回顾与思考（1）若∠A=∠D，AB=DE，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△ABCDEF全等ASA满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?1.一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形.判断：2.一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形.3.两直角边对应相等的两个直角三角形.思考:ABCA′B′C′如果满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形会全等吗？探究8任意画出一个Rt△ABC，

2、使∠C=90°再画一个　　　　　　，使∠C′=90°Ｂ′Ｃ′＝ＢＣ，A′B′=AB.把画好的剪下，放到Rt△ABC上，它们全等吗？按照下面的步骤做一做：⑴画∠MC′N=90°;⑵在射线C′M上截取线段Ｂ′Ｃ=ＢＣ⑶以B′为圆心,ＡＢ为半径画弧，交射线C′N于点A′;⑷连结A′B′.⑴△A′B′C′就是所求作的三角形.C′NMC′NMB′C′NMB′A′NC′MB′A′动动手比比看把画好的Rt△A′B′C′剪下来，放到Rt△ABC上，它们重合吗？你发现了什么了？ABCA′B′C′直角三角形全等的判定方法斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边、直角边”或“HL”.想一想１、总

3、共有几种方法可以证明两个直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.例4:如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC﹦BD，求证：BC﹦AD。ABCD证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD∴∠C与∠D都是直角.AB=BA,AC=BD.Rt△ABC≌Rt△BAD(HL).∴BC﹦AD在Rt△ABC和Rt△BAD中，运用新知１.如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF.求证：AE=DF.CDFEAB练一练２、如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？C

4、DAB解：在Rt△ACB和Rt△ADB中,有AB=AB,AC=AD.∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL).∴BC=BD(全等三角形对应边相等).小结直角三角形全等的识别一般三角形全等的识别S.A.SA.S.AA.A.SS.S.SS.A.SA.S.AA.A.SH.L灵活运用各种方法证明直角三角形全等作业课本Ｐ16第７、８题