电子科技大学2014《836数字电路》考研辅导班课件.ppt

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1、1数字电路主要内容：1、数制与码制2、逻辑代数3、组合电路的分析与设计4、时序电路的分析与设计12对于一个具有p位整数，n位小数的r（r≥2）进制数D，有Dr=dp-1...d1d0.d-1...d-n若r=2,则D2r进制数左移1位相当于？r制数数右移2位相当于？推广：D8=∑di×8iD16=∑di×16i数制与码制r：基数2例：下面每个算术运算至少在某一种计数制中是正确的。试确定每个运算中操作数的基数可能是多少？41/3=1366/6=11例：的一个解为x=8。请问此数制系统是多少进制？3数制与码制34二进制八进制，二进制十六进制方

2、法：位数替换法F1C.0A16=()2=()8常用按位计数制的转换417.568=()1645常用按位计数制的转换任意进制数十进制数方法：利用位权展开例：(101.01)2=()10(7F.8)16=()105.25127.556常用按位计数制的转换十进制其它进制方法：基数乘除法整数部分：除r取余，逆序排列小数部分：乘r取整，顺序排列例：(125.125)10=()2例：要求<10-2，完成下面转换(25.49)10=()2截断误差67非十进制数的加法和减法逢r进1（r是基数）两个二进制数的算术运算加法：进位1+1=10减法：借位10－

3、1=1运算法则？一位全加（减）器的真值表78有符号数的表示原码最高有效位表示符号位（0=正，1=负）零有两种表示（+0、–0）n位二进制表示范围：–(2n-1–1)~+(2n-1–1)补码n位二进制表示范围：–2n-1~+(2n-1–1)零只有一种表示反码89二进制的原码、反码、补码表示正数的原码、反码、补码表示相同负数的原码表示：符号位为1负数的反码表示：符号位不变，其余在原码基础上按位取反在

4、D

5、的原码基础上按位取反（包括符号位）负数的补码表示：反码+1MSB的权是－2n1有符号数的表示(11010)补=()109有符号数的表示符号数特

6、点：对于正数，不同码制表达的数完全相同，符号位都为0；对于负数，不同码制表达的数不同，但符号位都为1；对于零，原码和反码各有两种表达形式，但补码只有一种。由无符号数到符号数：首先添加符号：在MSB前添加一位；无符号数是正数，改为正符号数时，添加的符号位为0。1010有符号数的表示符号数改变符号：改变符号意味着符号数发生变化，相当于在原来的符号数前面加一个负号（-）；符号数变化可以按三种表达方式（码制）变化：原码表达：改变最高位（符号位）；反码表达：改变每一位；（取反）补码表达：改变每一位，然后在最低位加1；（取补）注意：取补操作忽略最高位的进

7、位（保持位数不变）。1111有符号数的表示不同表达方式之间的转换：对于正数，不同表达方式结果相同，直接改下标即可；对于负数，先按转换前的表达方式将其改为对应的正数，修改下标后，再按转换后的表达方式将其改为负数；符号数位数扩展的方式：原码表示：在符号位之后加0；补码与反码表示：在符号位之前增加与符号位相同的位。1212有符号数的表示例：已知A2=1101，B原=1101，C补=1101，D反=0111；写出A、B、C、D和-A、-B、-C、-D各种码制的8位符号数。例：-3710=（）7位原码=（）8位补码例：已知X补=0111100，Y补=1

8、101110，求(X/2)补码，(Y/2)补码，(-X)补码，(-2Y)补码。131314加法：按普通二进制加法相加减法：将减数求补，再相加溢出对于二进制补码，加数的符号相同，和的符号与加数的符号不同。对于无符号二进制数，若最高有效位上发生进位或借位，就表示结果超出范围。二进制补码的加法和减法14例：已知A补=010010，B补=111011，计算(A-B)补，(-A+2B)8位补码。例：已知A=+(1011)2，B=-(1101)2，求(A+B)补，(AB)补。15二进制补码的加法和减法15二进制编码n位二进制串可以表达最多2n种不同的对

9、象；表达m种不同对象至少需要多少位二进制数据串？编码与数制的区别。在数制表达中，二进制串表达具体数量，可以比较大小，小数点前的MSB和小数点后的LSB的0通常可以去掉（有符号数除外）；在码制表达中，二进制串表达的是对象的名称，不能比较大小，MSB和LSB的0不能去掉。1616二进制编码BCD码——十进制数的二进制编码。常用的：1）有权码：8421，2421对应关系？2）无权码：余3码例：93.810=?8421BCD=?2421BCD=?余3码1100100112=?8421BCD1717二进制编码格雷（GRAY）码特点：连续数值变化时码字（

10、相邻码字）之间只有1位不同，有利于减少误码。由n位二进制数（自然码）得到n位Gray码的方法？由n位Gray码得到n位二进制数（自然码）的方法？例：32510的十位