状态变量分析.ppt

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1、要点8.1状态变量与状态方程8.2连续系统状态方程的建立7/30/20211系统的两类数学模型输入输出描述法：着眼于研究输入和输出信号之间的关系(1)时域法，求解高阶微分方程困难。(2)变换域法，微分方程变为代数方程。只适合于LTI系统只适合于单输入单输出系统很多情况下要求系统的某种性能是最优的，此法无效7/30/20212系统的两类数学模型状态变量描述法：研究系统内部的一些变量的变化规律便于处理多输入－多输出系统可分析非线性或时变系统n维矢量的一阶微分方程求解，便于计算机求解7/30/202138.1状态变量与状态方程　　　　　　　　

2、状态与状态变量的概念7/30/202148.1状态变量与状态方程　　　　　　　　状态与状态变量的概念7/30/202158.1状态变量与状态方程　　　　　　　　状态与状态变量的概念7/30/202168.1状态变量与状态方程　　　　　　　　状态与状态变量的概念7/30/20217在状态空间分析方法中，将状态方程以矢量和矩阵形式表示。8.1状态变量与状态方程　　　　　　　　状态与状态变量的概念7/30/20218如果一个系统需要k个状态变量来描述，则状态矢量就是k维的矢量，对应的状态空间就是k维空间。在给定系统和激励信号并选定状态变量的情

3、况下，用状态变量来分析系统时，一般分两步进行：根据系统的起始状态和t≥t0时的激励求出状态变量；用这些状态变量来确定起始时刻以后的系统输出。8.1状态变量与状态方程　　　　　　　　状态方程和输出方程7/30/202198.1状态变量与状态方程　　　　　　　　状态方程和输出方程状态变量通过联立求解由状态变量构成的一阶微分方程组来得到，这组一阶微分方程称为状态方程，它描述了状态变量的一阶导数与状态变量和激励之间的关系。系统的输出可以用状态变量和激励组成的一组代数方程表示，称为输出方程，它描述了输出与状态变量和激励之间的关系。通常状态方程和输

4、出方程总称为动态方程或系统方程。7/30/2021108.1状态变量与状态方程　　　　　　　　状态方程和输出方程对于一般的多输入－多输出LTI连续系统：p个输入,q个输出,n个状态变量，其状态方程和输出方程的形式为：7/30/2021118.1状态变量与状态方程　　　　　　　　状态方程和输出方程7/30/202112由电路图直接建立状态方程步骤8.2连续系统状态方程的建立　　　　由电路图直接建立状态方程7/30/2021138.2连续系统状态方程的建立　　　由系统函数建立状态方程由系统函数建立状态方程：通常把系统函数转换为信号流图。连续

5、系统的信号流图中的基本动态部件是积分器，其输入和输出正好满足一阶微分方程关系。一般选各积分器的输出作为状态变量，根据信号流图的连接关系，对积分器输入端列出方程。7/30/2021148.2连续系统状态方程的建立　　　由系统函数建立状态方程7/30/2021158.2连续系统状态方程的建立　　　由系统函数建立状态方程7/30/2021168.2连续系统状态方程的建立　　　由系统函数建立状态方程7/30/2021178.2连续系统状态方程的建立　　　由系统函数建立状态方程7/30/2021188.2连续系统状态方程的建立　　　由系统函数建立

6、状态方程7/30/2021198.2连续系统状态方程的建立　　　由系统函数建立状态方程7/30/2021208.2连续系统状态方程的建立　　　由系统函数建立状态方程7/30/202121本章作业8.28.98.117/30/202122