正弦定理、余弦定理和解斜三角形ⅡⅢ.ppt

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1、正弦定理、余弦定理和解斜三角形ⅡⅢLawofSinesandLawofCosines，SolutionsofTriangles一、复习4、余弦定理：3、正弦定理：2、三角形内角和定理：1、三角形的面积公式：CAB在△ABC中，已知∠CAB=130°，∠CBA=30°，AB=10千米，求AC与BC的长．答：火场C在距离观测点A北偏西40度方向的约15千米处，在距离观测点B北偏西60度方向约22千米处．解决实例问题已知两角一边，利用正弦定理二、解斜三角形已知两角一边，利用正弦定理已知两边一夹角，利用余弦定理第二类：已知两

2、边一夹角第一类：已知两角一边正弦定理余弦定理方法一第三类：已知两边一对角ABC方法二第三类：已知两边一对角正弦定理余弦定理ABC已知两边一对角，求边用余弦定理ABC第四类：已知三边余弦定理ABCa第一类；已知两角一边正弦定理：ABCab第三类；已知两边一对角余弦定理或正弦定理：bABCcb第二类；已知两边夹角余弦定理：ABCcba第四类；已知三边余弦定理：cosA一解一解一解不确定解斜三角形的四种情况已知两边一对角，求角用正弦定理在例3中，若将已知条件改为以下几种情况，则结果如何呢？（1）b＝20，A＝60°，a＝1

3、0√3；（2）b＝20，A＝60°，a＝18；（3）b＝20，A＝60°，a＝15．60°ABCb一解二解无解123(1)b＝20，A＝60°，a＝10√3；sinB＝＝1，bsinAaB＝90°B60°AC20(2)b＝20，A＝60°，a＝18；sinB＝＝，bsinAa60°ABCbB1B2(3)b＝20，A＝60°，a＝15.sinB＝＝>1bsinAa2√33∴无解60°20AC⑴若A为锐角时已知两边一对角解三角形的解的情况⑵若A为直角或钝角时AabAab练习、在中，已知若利用正弦定理解三角形有两解，则x的

4、取值范围是（）A一解两解拓展与研究注意指明三角形ABCD三、课堂小结第二类：已知两边一夹角第一类：已知两角一边正弦定理余弦定理第三类：已知两边一对角正弦定理余弦定理第四类：已知三边余弦定理一解一解一解一解、两解或无解