正弦定理、余弦定理和解斜三角形.ppt

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1、余弦定理执教:曾盛班级:高一(4)上海财经大学附属北郊高级中学一、创设情境,引出问题用正弦定理求解的两类常见问题:(1)已知两角和任一边,求其他的边和角;(2)已知两边和其中一边的对角,求其他的边和角。千岛湖ABC110.8°700m1338mABC110.8°700m1338m用正弦定理求出c边相对比较复杂。发现2:二、构建模型,探究新知这是一个已知三角形两边a和b以及夹角C,求第三边c的问题。发现1:ABCbaC=?bb其它几种类型情况,请同学们课后自主研究解决由两点间的距离公式得:对称轮换余弦定理:三角形任何一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们夹角

2、的余弦的积的两倍。适用于任意三角形ABC110.8°700m1338m?答:A,B两处的距离约为1716米。(精确到1米)三、探幽入微,深入理解三、探幽入微,深入理解当C=900时,勾股定理1、公式变形:2、例1:四、学以致用,延伸拓展变式1:变式2:例2:中,求c、A、B。,,,变式:中,解三角形常见类型1、已知两角一边,求其它边与角2、已知两边及其一边对角,求其它边与角3、已知两边及夹角,求其它边与角4、已知三边,求其它的边与角AASSASSSS五、总结概括,反思回顾一个定理:余弦定理二种思想:坐标法思想、方程思想三种类型:①已知两边一夹角,求其它边与角②已知

3、三边,求角③两边一对角,求其它边与角

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