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时间：2020-06-14
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1、§3.3最佳一致逼近多项式/*BestmeanapproximationPolynomials*/3.3.1基本概念及其理论本节讨论所谓的最佳一致逼近问题或Chebyshev逼近问题，即定理（weierstrass定理）定理说明任意连续函数都可以用多项式来近似而且整体误差可以要多小就多小，只是多项式的次数可能高些；这个定理有许多种证明方法，公认最漂亮的是Benstaingei给出的。他给出的是构造性的方法如果限定多项式的次数，比如在次数不超过n的多项式集合中找一个多项式近似，那么误差会不会要多小就多小？如果不能,最大的误差会是多少？这就是本节要介绍的最佳一致逼近问题§3.2正交多项式
2、/*OrthogonalPolynomials*/定义如果函数族={0(x),1(x),…,n(x),…}满足关系则称函数族是上带权的正交函数族。称作标准正交函数族定义（1）如果函数族={0(x),1(x),…,n(x),…}是首项系数不为零的多项式，且满足（1）式，则称多项式序列为在上带权正交，为上带权的n次正交多项式。3.2.1正交函数族与正交多项式定义1设称为与在上的偏差。称为在上与的偏差。是两点之间的距离是点到集合的距离设定义2称是在上最佳一致逼近多项式。正负偏差点有多少？有什么特点？定义定理定理负偏差点正偏差点推论定理定理
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