新人教版26.1.1反比例函数.ppt

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1、第二十六章反比例函数26.1.1反比例函数保安初级中学1、什么是函数？什么是一次函数？正比例函数？二次函数？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。形如y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数。形如y=kx(k是常数，且k≠0)的函数，叫做正比例函数。温故知新形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，且a≠0)的函数，叫做二次函数。（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占

2、有的土地面积S(单位：平方千米/人)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化。（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化；（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化；思考：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式来表示？探究新知这三个函数解析式有什么共同点？一般地,形如(k是常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数．定义：思考：1、自变

3、量x的取值范围是什么？探究新知2、形如的式子是反比例函数吗？式子呢？例1.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xxy=13变式：在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）x（C）xy=5（D）y=8x+5y=23y=x22Cy=2x-1例题精讲变式练习例2.当m＝时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？｛m2-2=-1m+1≠0｛解得:m=±1m≠-11例题精讲解：由题意可列方程组：∴m=1变式练习变式

4、：已知y=（m+2）x

5、m

6、-3是反比例函数，则m的值为多少？例3已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.（1）写出y与x的函数关系式;（2）求当x=4时y的值.待定系数法求反比例函数表达式例题精讲x-1y4-2(1)写出这个反比例函数的表达式;(2)根据函数表达式完成上表.变式：y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：变式练习1.y是x2成反比例,当x=3时,y=4.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=1.5时x的值.2.已知函y=m+n,其中m与x成正比例,n与x成反比例,且当x=1时

7、,y=4;x=2时y=5.(1)求y与x的函数关系式.(2)当x=4时,求y的值.随堂练习3.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是___________。4.反比例函数中，当x的值由4增加到6时，y的值减小3，求这个反比例函数的解析式．随堂练习5、已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是().o(A)(B)(C)(D)r/cmh/cmor/cmh/cmor/

8、cmh/cmor/cmh/cm随堂练习6、一水池内有污水20米3，设放完全池污水的时间为t（分钟），每分钟的放水量为w（米3），规定放水时间在4分钟至8分钟之间，请把t表示为w的函数，并给出w的取值范围。随堂练习巩固提高2、已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4;当x=2时，y=5.⑴求y与x的函数关系式；⑵当x=4时，y的值是多少？由x=－1时，y=0巩固提高1.通过这节课的学习你有哪些收获？2.你还有哪些问题？与同伴进行交流或向老师提问！课堂小结