26.1.1 反比例函数

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1、26.1.1反比例函数一．学习目标1.理解并掌握反比例函数的概念；2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。学习重点：1.理解反比例函数的意义.2.确定反比例函数的表达式学习难点：1.反比例函数表达式的确定.2.根据已知条件确定反比例函数的表达式.教学过程二．新课引入：1．什么是函数？2．什么是一次函数？什么是正比例函数？它们的一般形式是怎样的？3．我们还记得，在小学里学过，什么叫成反比例关系吗？4．如果路程s一定，那么速度v和时间t成什么关系？学习过程三．研读课文1、完成以下问题

2、.问题：（1）京沪线铁路全长1463km，某次列车的平均速度vkm/h随此次列车的全程运行时间th的变化而变化，其关系可用函数式表示为：（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2矩形草坪，草坪的长y4m随宽xm的变化而变化，可用函数式表示为(3)已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有的土地面积Skm2/人，随全市总人口n人的变化而变化，其关系可用函数式表示为．2、合作探究分析上述问题中的函数关系式都有y=的形式，其中k为常数．归纳一般地，形如y=（k为常数，且k≠0）的函数称为。注意在y=中，自

3、变量x是分式的分母，当x=0时，分式无意义，所以x的取值范围四、课堂展示1.已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6．（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=4时y的值．2．指出下列函数关系式中，哪一个成反比例函数关系，并指出k的值．（1）（2）xy=（3）=1（4）y=（5）y=-（6）y=3.若函数是反比例函数,则m＝2.归纳总结：反比例函数的五种不同的表现形式：形式1：y=(k为常数，k≠0)4形式2：y=kx－1(k为常数，k≠0)形式3：xy=k(k为常数，k≠0)【课后作业】1．已知y是2x的

4、反比例函数，当x=时，y=1．（1）求y与2x的函数关系式；（2）当x=-时，求y的值；（3）当y=-时，求x的值．2.下列哪个等式中的y是x的反比例函数？(A)(B)(C)五、随堂练习1．写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数（1）平行四边形面积是24cm2，它的一边长xm和这边上的高hcm之间的关系是．（2）小明用10元钱去买同一种菜，买这种菜的数量mkg与单价n元/kg之间的关系是（3）老李家一块地收粮食1000kg，这块地的亩数S与亩产量tkg/亩之间的关系是2．若y是x-1的反比例函数，则x的取值

5、范围是3．若y=是y关于x的反比例函数关系式，则n是4．把xy=-1化为y=的形式，其中k=44