数的开方复习课件华师大版.ppt

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第11章数的开方－－（复习课件） 知识点归纳：1、平方根（1）平方根的意义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根。a的平方根记作:。求一个数a的平方根的运算叫做开平方.（2）平方根的性质①一个正数有两个平方根，它们互为相反数②0有一个平方根，它是0本身③负数没有平方根。（3）平方和开平方互为逆运算； 2、算术平方根（1）算术平方根的意义：正数a的正的平方根。用符号表示为：“”，读作：“根号a”，其中a叫做被开方数（2）算术平方根的性质①正数a的算术平方根是一个正数；②0的算术平方根是0；③负数没有算术平方根（3）重要性质： 3、立方根（1）立方根的意义如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根（也叫三次方根）。如果x3=a，则x叫做a的立方根。记作：,读作“三次根号a”。求一个数的立方根的运算叫做开立方。（2）立方根的性质①一个正数有一个正的立方根；②一个负数有一个负的立方根；③0的立方根是0。（3）重要性质： 例1、x为何值时，下列代数式有意义。（1）（2）（3）（4）（5）（6）对于有理数 例2：1．16的平方根是，16的算术平方根是.2．13的平方根记作±13是的平方根.3、2的平方根记作；算术平方根记作.4、1的算术平方根是；0的算术平方根是；5、求下列各数的平方根和算术平方根：（1）（2）（3）．225289 2、求下列各数的平方根和算术平方根：例3（1）（2）（3）．1、的算术平方根是_____;的平方根是_____;的平方根是.算术平方根是_____的平方根是.算术平方根是_____ (1)若=12，则a=例4(2)若=5，则a=(3)若=17，则a=(4)若=1.2，则a= 例5=；==；1、2、3、=；=；=； 2、计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）-+ 例7.1、如果一个数的平方根是与，那么这个数是多少？2、若一个正数的平方根是2a－1和－a+2，这个正数是.3、若a的两个不同的平方根是x-1和2x+4，求x和a的值. 3、解方程：（1）（2）（3）．（4）x3-27=0（5）（6） 知识回顾2、实数的定义和分类按数的结构分类：按数的性质分类： 典型例题例３.把下列各数分别填在相应的集合中:0,3.1415926,有理数集合（　　　　　　　　）无理数集合（　　　　　　　　）非负实数集合（　　　　　　　） 3、实数与数轴上的点是关系知识回顾例４.(1)下列说法中,正确的是（？）A.实数包括有理数,0和无理数B.无理数就是无限小数C.有理数是有限小数D.数轴上的点表示实数.(2)下列说法中,正确的有(？)①绝对值最小的是0②带根号的数是无理数③无理数包括正无理数和负无理数④无理数就是开方开不尽的数A.1个B.2个C.3个D.4个 4、实数大小的比较知识回顾在数轴上表示的两个实数，的数总比的数大.例5.比较　　与　　　的大小关系例6.大于　　　，且不大于　　的整数有.