数的开方复习课件.ppt

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1、知识要点1、平方根：若x2=a，则x=±a（a≥0）算术平方根：正数a的正的平方根；记作a性质：（1）正数有两个平方根，且互为相反数。（2）零只有一个平方根。（3）负数没有平方根。32、立方根：若x3=a，则x=a性质：（1）任何数都只有一个立方根；（2）正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；零的立方根是零。3、数的开方的几个重要性质性质1：a≥0(a≥0)（双重非负性）2性质2：(a)=a(a≥0)a（a≥0）性质3：a2=

2、a

3、=-a（a＜0）性质4：3a3a4、实数与数轴（1）无限不循环小数叫做无理数。33如：2

4、，3，5，，2，3等。（2）有理数与无理数统称为实数。正有理数有理数0有限小数或无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数基础练习1.选择题（1）以下各数中，没有平方根的数是（D）23A.4B.0C.(2)D.(1)（2）一个数的立方根与这个数的平方根相等，则这个数是（A）A.0B.1C.0和1D.0和-1基础练习43(3)在，8，，16，0，9，0.4中无理数172有(C)个A.2B.3C.4D.5（4）与数轴上的点一一对应的是（D）A.整数B.

5、有理数C.无理数D.实数基础练习2.填空题：23(1)若x3，则x_____.(2)16的平方根是___2___.64的立方根是__2____.(4)4a1有意义，则a能取得最小1整数值是__0__.4a10,a43.判断下列语句是否正确，为什么？(1)64的平方根是8；()151515(2)1是无理数，因为11;()49497648497(3)a的平方根在实数范围内一定不存在;()（4）不带根号的数都是有理数；()（5）无理数都是无限小数；()一、由根式定义解题ab21、若已知A

6、a3是a3的算术平方根，2ab4Bb2是b2的立方根，求AB的平方根.ab22解：根据题意，有2ab43a13解得则A42B11b3AB1AB的平方根为1.二、由数轴给的字母取值条件对代数式化简2、已知实数a、b、c在数轴上的位置如下图，求代数式的2值。acabcb解:由已知得:a-c﹥0,a+b﹥0,c-b﹤0∴原式=∣a-c∣+(a+b)-(b-c)=a-c+a+b-b+c=2a已知：x4+2xy=0,求x-y的值.34、已知：y2x44

7、2xx求：10x2y的值。解：由算术根的意义知：2x40x2解得42x0x2x2.33y2x442xx28.10x2y10228366.作业：1．已知x2y11＋

8、2x－3y－18

9、＝0，求x－6y的立方根．2．已知y＝12x＋2x1＋1/x2．求10xy的值．