华师版七年级下册数学105图形的全等.ppt

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1、10.5图形的全等回忆：1、我们学过哪三种基本变换（也叫做运动）？轴对称（翻折）、平移、旋转2、以上三种基本变换有哪些共同的特征：①图形的形状、大小不变，位置改变。②对应线段相等。③对应角相等。3、如何判断两个图形的形状和大小是否完全相同？可以通过轴对称、平移和旋转等变换，把两个图形叠合在一起，观察它们是否完全重合。学习目标1、什么是全等图形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角?2、表示三角形全等时应注意什么？3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点。4、注意数学中图形变换思想的应用，

2、它有助于正确、迅速的从复杂图形中识别全等三角形。示标导学13和15是由＿＿＿变换得到的全等图形；1和9是由＿＿＿变换得到的全等图形；7和12是由＿＿＿变换得到的全等图形；14和16是由＿＿＿变换得到的全等图形。请你说一说1.两个能够完全重合的图形称为全等图形。2.图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换，前后两个图形是全等图形。3.两个全等图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换后一定能够完全重合。结论：自主探究：1、说说你生活中见过的全等图形的例子。同一张底片洗出的相同尺寸的照片下列各组图形的形状与大小有什么特点？能够完

3、全重合的图形叫做全等图形（1）（2）（3）（4）能够完全重合两个三角形叫做全等三角形(1)观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)全等图形有：（1）和（9）、（2）和（8）、（3）和（6）。小组探究：(4)(7)(5)(10)议一议：上图中，（4）和（7）、（5）和（10）为什么不是全等图形？两个图形形状相同，但大小不同。两个图形面积相同，但形状不同；它们不能重合，不是全等图形全等图形的特征是：能够完全重合。形状与大小全都相同观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过

4、怎样的变换与另一个图形重合?（1）多边形经过变换而重合，称为全等多边形。（2）经过变换而重合，相互重合的顶点叫做，相互重合的边叫做，相互重合的角叫做。翻折、平移和旋转对应顶点对应边对应角ABCDB′D′A′C′ABECDA′E′B′D′C′全等多边形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等．由全等多边形的性质，我们可以得到判定全等多边形的方法，即_____________________的两个多边形全等。边、角分别对应相等AEBCA′C′D′E′DB′B(1)(2)(3)判断两个图形全等的方法：方法二：把一个图形平移、旋

5、转或翻折，看它是否与另一个图形重合。CADOAB(4)方法一：根据图形的形状和大小是否相同来进行判定。1.下列说法正确的是（）A.两个面积相等的图形一定是全等图形B.两个等边三角形是全等图形C.两个全等图形的面积一定相等D.两个正方形一定是全等图形C2.对于两个全等图形,下列结论:(1)两个图形的周长相等;(2)两个图形的面积相等;(3)两个图形的周长和面积都相等;(4)两个图形的形状相同,面积相等；其中能成立的有（）A．1个B.2个C.3个D.4个全等图形的特征D练一练用不同的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等图形。练

6、一练我们看看下面的几种划分方法，与你的划分方法对比一下，看看自己是如何划分的。小结：全等图形的两个重要特点是形状与大小一样这样的两个图形才可能重合，才可能全等。DEFABC能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。DEFABC如上图：△ABC与△DEF全等记作：△ABC≌△DEF通常把对应的顶点字母写在对应位置上全等三角形“全等”符号：“≌”读作：△ABC全等于△DEF概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫互相重合的边叫做互相重合的角叫做点Ａ与点Ａ′．点Ｂ与Ｂ′．点Ｃ与点Ｃ′ＡＢ与

7、Ａ′Ｂ′．ＡＣ与Ａ′Ｃ′．ＣＢ与C′B′∠Ａ与∠Ａ′．∠Ｂ与∠Ｂ′．∠Ｃ与∠Ｃ′对应顶点:对应边：对应角：对应顶点对应边对应角任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。CO的对应边是∠A的对应角是AC的对应边∠O的对应角∠A的对应角是CO的对应边ＤＯ∠BBD∠E∠DBO⑴⑵⑶oABcDE(1)(2)(3)已知△AMC≌△BMD,请找出所有对应顶点、对应边和对应角。说一说，你是怎样找这些对应元素的？仅从△AMC≌△BMD能正确找出所有的对应元素吗？在图上又是怎样找对应

8、元素的呢？小试身手下列说法是否正确,并简要说明理由:(1)边长相等的正方形都是全等图形。(2)同一面中华人民共和国国旗上,4个小五角星都是全等图形.(3)面积相等的两个三角形是全等三角形。(4)两个全等三角形的面积相等。(√）（√）（×）（√）(5)半径相等的两个圆是全等图形。（√）“全等”用符号“≌”