平面向量数量积的物理背景及其含义课件.ppt

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1、§2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义（1）学习目标：1.理解平面向量的数量积及其物理意义；2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；3.能够运用定义和运算性质解决相关问题．重点：向量的数量积的定义及性质.难点：对向量数量积定义及性质的理解和应用.位移SOAFθ2、引例：向量数量积的物理背景力做的功：W=

2、F

3、

4、s

5、cos，(是F与s的夹角)。功是一个数量，它由力和位移两个向量来确定.复习引入1、两向量夹角的范围?一、向量　与　的数量积的概念注意：规定：零向量与任一向量的数量积为0思考：向量的数量积是一个数量，那么它什么时候为正，什么时候为负？a·b=

6、a

7、

8、b

9、cos当0°

10、≤θ＜90°时，a·b为正；当90°＜θ≤180°时，a·b为负。当θ=90°时，a·b为零。3.内积值由三方面定，符号仅由夹角定二：内积的代数性质垂直性质共线夹角性质长度性质不等三：平面向量的数量积的运算律：严禁向量消去律。严禁向量结合律。√√√例1、的夹角为解:结1：向量内积运算在不使用向量结合律和消去律的前提下，类似初中多项式运算结2：用定义时，求模和相应夹角练习：求证：OABba向量数量积的几何意义数量积a·b等于a的模

11、a

12、与b在a的方向上的投影

13、b

14、cos的乘积.四、投影的概念投影的作图:AOAOB

15、b

16、cos=b

17、b

18、cos0

19、b

20、cos0

21、b

22、cos

23、b

24、b

25、cos0OAaBbθOAaBbθOAaBbθB1B1B1.平面向量的数量积的概念2.平面向量的数量积的五大性质3.平面向量的数量积的运算律课堂小结作业：课本P108，A组3,7夹角的范围运算律性质数量积(3)(a＋b)·c=a·c＋b·ca·a=

26、a

27、2（简写a2=

28、a

29、2）重点知识回顾:(2)(1)a·b=b·a(交换律)(分配律)检测：是非零向量,请判断与1.已知：ba(√)(×)(×)(√)(√)的结果还是一个向量ba·)1((×)2

30、

31、)2(aaa=·

32、

33、

34、

35、

36、

37、)3(baba=·baba^Þ=·0)4(0)5(=·Þ^baba

38、

39、

40、

41、//)6(bababa=·Þ2

42、、判断下列说法的正误，并说明理由错误正确正确同向时，48反向时，-48.8

43、

44、6

45、3.

46、bababa·==求平行，与，，