2020年4月高三数学（理）大串讲专题07 立体几何测试题（原卷版）.docx

《2020年4月高三数学（理）大串讲专题07 立体几何测试题（原卷版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、07立体几何一、单选题1．正方体A1C中，E、F为AB、B1B中点，则A1E、C1F所成的角的正弦值为（　　）A．B．C．D．2．如图所示，在长方体中，为与的交点．若，，，则下列向量中与相等的向量是（）A．B．C．D．3．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则4．如图，点P在正方体的面对角线上运动，则下列四个结论：三棱锥的体积不变；平面；；平面平面．其中正确的结论的个数是　　A．1个B．2个C．3个D．4个5．如果底面是菱形的直棱柱（侧棱柱与底面垂直的棱柱）的所有棱长都相等，,分别为的中点，现有下列四个结

2、论：①平面②③平面④异面直线与所成的角为，其中正确结论的个数为（）A．个B．个C．个D．个6．一个几何体的三视图如图所示，该几何体外接球的表面积为（　　）A．B．C．D．7．如图，在棱长为2的正方体中，点是的中点，动点在底面内（不包括边界），若平面，则的最小值是（）A．B．C．D．8．如图，平面四边形中，，，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体的顶点在同一个球面上，则该球的表面积为（）A．B．C．D．9．如图，已知四面体为正四面体，分别是中点.若用一个与直线垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为（）.A．B．C．

3、D．二、解答题10．如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，，，，（Ⅰ）设分别为的中点，求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.11．如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点，作交于点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）证明：平面；（Ⅲ）求二面角的大小.