高二数学立体几何 多面体部分教案全集（课时1-15）（通用）.doc

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1、课时1棱柱（一）教学目的：理解棱柱的概念，掌握棱柱的分类以及有关性质。教学过程：1、棱柱的概念：（1）定义：（2）几个名称：2、棱柱的分类：（1）按侧棱与底面是否垂直分：（2）按底面边数分：3、棱柱的性质：（1）（2）（3）4、例题：例1、正三棱柱ABC—A1B1C1，过侧棱BB1的截面与侧面AA1C1C相交于DD1，求证：截面BB1D1D是矩形。例2、一直棱柱，底面是边长为3和4的平行四边形，且底面一条对角线为6，该棱柱最长对角线为10，求侧棱长。例3、在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，A1AB=A1AC=

2、CAB=60，AA1=a,AB=AC=2a,求证：CC1垂直于平面A1BC。例4、正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为a，在侧棱BB1上截取BD=a/2，在侧棱CC1上截取CE=a，（1）求证平面ADE平面ACC1A1；（2）求ADE的面积；（3）求平面ADE与平面ABC所成的角。5、练习：书P43：1；课课练P46：1——6。6、作业：书P46：3；课课练P46：8、9；P49：10。课时2棱柱（二）教学目的：掌握平行六面体的概念，性质；知道各集合的包含关系；掌握长方体的性质。教学过程：1、棱柱的概念、

3、分类和性质1、四棱柱的特殊情形：（1）平行六面体（2）直平行六面体（3）长方体（4）正四棱柱（5）正方体2、长方体的性质：3、例题例1、长方体ABCD—A1B1C1D1中，设D1B与自D1出发的三个面成αβγ角，求证cos2α+cos2β+cos2γ=2.例2、四棱柱ABCD—A1B1C1D1中给出三个论断：（1）四棱柱是直四棱柱，（2）底面ABCD是菱形，（3）AC1B1D1.以其中两个论断作条件，余下一个作结论，可以得到三个命题，其中有几个是真命题？为什么？例3、已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的

4、所有对角线都相等，求证：平行六面体ABCD—A1B1C1D1是长方体。例4、已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=600，（1）证明C1C⊥BD；（2）设CD=2，CC1=3/2，记面C1BD为α，面CBD为β，求二面角α—BD—β的平面角的余弦值；（3）当CD/CC1的值为多少时，能使A1C⊥平面C1BD？请给出证明。1、练习：书P43：2；课课练P47：1—6。2、作业：书P46：4、5；课课练P45例1；P47例1（1）、例2；P489、10。

5、课时3棱柱（三）教学目的：理解斜二测画法及其规则，掌握棱柱的侧面积、全面积的计算。教学过程：1、水平放置的平面图形的直观图的画法：2、直棱柱画法：3、棱柱的侧面积、全面积：1、例题例1、画水平放置的正六边形的直观图和正六棱柱的直观图。例2、长方体的高为h，底面积为Q，垂直于底面的对角面的面积为M，则长方体的侧面积是多少？例3、三棱柱的底面是边长为4cm的正三角形，侧棱长为3cm，一条侧棱与底面相邻两边都成600角，求棱柱的侧面积。变一：已知斜三棱柱ABC—A1B1C1各棱长都是a，且一个顶点A1在另一底面的射

6、影恰好是这底面正三角形的中心，且底面正三角形的边长为a，求此三棱柱的全面积。变二、斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面△ABC中，AB=AC=10cm,BC=12cm,A1A=A1B=A1C，AA1=13cm。求斜三棱柱的全面积。5、练习：课课练P491、2、5、76、作业：书P45练习2习题2课课练P488P508、10（只求侧面积）课时4棱柱（四）教学目的：运用棱柱的概念和性质解决棱柱中的有关计算和证明题。教学过程：1、棱柱的概念、性质、侧面积2、例题例1、直三棱柱ABC—A1B1C1中，过A1、B1、C1

7、三点的平面和底面ABC的交线为L。（1）判定直线A1C1和直线L的位置关系，并加以证明；（2）设AA1=1，AB=4，BC=3，∠ABC=900，求点A1到直线L的距离；（3）在（2）的条件下，求平面A1BC1与底面ABC所成的二面角大小。例2、直三棱柱ABC—A1B1C1中，BC1⊥AB1，BC1⊥A1C，求证：AB1=A1C。例3、正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为a，各侧面均为正方形，M是CC1的中点，求（1）点B1到截面A1BM的距离；（2）截面A1BM与截面ABC所成二面角的大小。例4、已知A

8、BC—A1B1C1是正三棱柱，D是AC中点，（1）证明：AB1∥平面DBG1；（2）假设AB1⊥BC1，求以BC1为棱的DBC1与CBC1为面的二面角的度数。作业：指导用书P7538—42。课时5棱锥（一）教学目的：掌握棱锥的概念，理解棱锥的底面，侧面，侧棱，顶点，高等定义。理解并掌握棱锥的性质。教学过程：1、棱锥的概念：（1）定义（2）几个名称1、棱锥的分类2、一般棱锥的性质3、正棱锥的性质（1）