高二数学量词教案（通用）.doc

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1、高二数学量词教案教学目标1．通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义；2．能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容。教学重点及难点理解全称量词与存在量词的意义教学过程下列语句是命题吗？⑴；⑵是整数；⑶对所有的，；⑷对任意一个，是整数。⑴与⑶、⑵与⑷之间有什么关系？短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“”表示。含有全称量词的命题，叫做全称命题。例如：⑴对任意，是奇数；⑵所有的正方形都是矩形。常见的全称量词还有：“一切”、“每一个”、“任给”、“所有的”等。通常，将含有变量x的语句用、、表示，变量

2、x的取值范围用M表示。全称命题“对M中任意一个x，有成立”。简记为：，读作：任意x属于M，有成立。例1：判断下列全称命题的真假：⑴所有的素数都是奇数；⑵，；⑶对每一个无理数x，也是无理数。下列语句是命题吗？⑴；⑵x能被2和3整除；⑶存在一个，使；⑷至少有一个，x能被2和3整除。短语“存在一个”、“至少一个”在逻辑中通常叫做存在量词，用符号“”表示。含有存在量词的命题，叫做存在性命题。例如：⑴有一个素数不是奇数；⑵有的平行四边形是菱形。常见的存在量词还有“有些”、“有一个”、“对某个”、“有的”等。通常，将含有变量x的语句用、、表示，变

3、量x的取值范围用M表示。存在性命题“存在M中的一个x，使成立”。简记为：，读作：存在一个x属于M，使成立。例1：判断下列存在性命题的真假：⑴有一个实数x，使成立；⑵存在两个相交平面垂直同一条直线；⑶有些整数只有两个正因数。练习：课本P14练习1、2