资源描述：
《高二数学 数列综合题（通用）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二数学数列综合题一、选择题1．已知命题甲：“任意两个实数a，b必有唯一的等差中项”，命题乙：“任意两个实数a，b必有两个等比中项”。则（B）A．甲是真命题，乙是真命题B．甲是真命题，乙是假命题C．甲是假命题，乙是真命题D．甲是假命题，乙是假命题2．若lga,lgb,lgc成等差数列，则（C）A.b=B.b=(lga+lgc)C.a,b,c成等比数列D.a,b,c成等差数列3．如果=,且则(C)A.99B.100C.101D.1024．等比数列的首项=1，公比为q，前n项和是，则数列的前n项和是（C）A．B．C．D．5．–2+等于（B）A．B．C．D．—6．在等差数
2、列中，，则为（C）A．–22.5B．－21.5C．－20.5D．－207.。{an}是等差数列，，则使的最小的n值是（B）A．5B．C．7D．88．某数列既成等差数列也成等比数列，那么该数列一定是（B）A．公差为0的等差数列B．公比为1的等比数列C．常数数列D．以上都不对9．已知等差数列项和为等于（C）A．38B．20C．10D．910．等差数列,的前项和分别为,,若,则=（B）ABCD11．设，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得f(－12)+f(－11)+f(－10)+…+f(0)+…+f(11)+f(12)+f(13)的值为(D)A、B、13C、
3、D、12．观察下面的数阵，容易看出，第n+1行最右边一个数与第n行最右边一个数满足，则前20行的所有数字之和为（A）123456789101112131415………………A．22155B.2110C.8400D.44310二、填空题13．一种专门占据内存的计算机病毒大小为2KB，它每3秒自身复制一次，复制后所占内存是原来的两倍，则内存为64MB（1MB＝210KB）的计算机开机后经过______秒内存将被占完．14．观察下列的图形中小正方形的个数，则第n个图中有个小正方形.n=1n=2n=3n=4n=515．若数列{an}(n∈N*)是等比数列，则有数列bn=(n∈
4、N*)也为等比数列．类比上述性质，相应地：若数列{Cn}是等差数列，且Cn>0（n∈N*）,则有dn=（n∈N*）也是等差数列．16．在克罗利亚萨格勒布举行的第49届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干准“正三棱锥”形的展品，其中第一堆只有一层，就一个乒乓球；第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按图4所示方式固定摆放.从第一层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以表示第n堆的乒乓球总数，则；（答案用n表示）.三．解答题17．为保护我国的稀土资源，国家限定某矿区的出口总量不能超过80吨，该矿区计划从2020年开始出口，当年出口
5、吨，以后每一年出口量均比上一年减少10%．（Ⅰ）以2020年为第一年，设第年出口量为吨，试求的表达式；（Ⅱ）因稀土资源不可再生，国家计划10年后终止该矿区的出口，问2020年最多出口多少吨？（结果保留一位小数）(参考数据：)18．设关于x的一元二次方程（）有两根和，且满足.（1）试用表示；（2）求证：数列{}是等比数列；（3）当时，求数列{}的通项公式.19．数列中，且满足（1）求数列的通项公式；（2）设，求。20．已知数列中，，且，求这个数列的第m项的值。输入mS←T+SNYT≥___结束输出m,S开始T←T+1S←2，T←___现给出此算法流程图的一部分，请将空
6、格部分（两个）填上适当的内容，并用“For”循环语句写出对应的算法。21．设各项均为正数的数列的前n项和为Sn,若对于任意的正整数n,都有等式成立.(1)求a1.(2)求证:对任意的正整数n,都有.22．在数列中,已知,,且对于任意正整数都有.(1)令,求数列的通项公式.(2)求的通项公式.(3)设是一个正数,无论为何值,是否都有一个正整数使成立?解答与提示部分：一、选择题：BCCCBCBBCBDA1.零不能作为等比数列的项.2.利用等差数列的定义和对数的运算性质.3.看作第n+1个数,把f(n)看作第n个数,一得一个以f(1)为首项,1为公差的等差数列.4.是以即
7、1为首项,为公比的等比数列.5.令原式=t,在原式的左右同乘以,在与原式相减即可.7.s=×10=×10＞0,s=×11=a×11＜0.9.a+a=2a∴2a-(a)=0,得a=2(或0舍去),s=a(2m-1)=38,m=10.10.==11.倒序相加.二、填空题：13。4514。15。{}（{}是等差数列，其和为=na+n(n-1)d,则有=a+(n-1)d,即{}是以a为首项，为公差的等差数列）16．10，。提示：f(n)=f(n-1)+三、解答题：17。解：（Ⅰ）由题意，，，∴，∴是首项为，公比为的等比数列，∴．（Ⅱ）前10年出口总量为，∵∴，由题意，令
