高二数学数列的概念与简单表示法 苏教版（通用）.doc

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1、高二数学数列的概念与简单表示法（一）教学目标1、知识与技能：了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）；了解数列是一种特殊的函数；2、过程与方法：通过三角形数与正方形数引入数列的概念；通过类比函数的思想了解数列的几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）；3、情态与价值：体会数列是一种特殊的函数；借助函数的背景和研究方法来研究有关数列的问题，可以进一步让学生体会数学知识间的联系，培养用已知去研究未知的能力。（二）教学重、难点重点：理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型，探索并掌握数列的几种间单的表示法（列表、图象、通项公式）；难点：了解数列是

2、一种特殊的函数；发现数列规律找出可能的通项公式。（三）学法与教学用具学法：学生以阅读与思考的方式了解数列的概念；通过类比函数的思想了解数列的几种简单的表示方法；以观察的形式发现数列可能的通项公式。教学用具：多媒体、投影仪、尺等（三）教学设想1、多媒体展示三角形数、正方形数，提问：这些数有什么规律？与它所表示的图形的序号有什么关系？2、（1）概括数列的概念：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项。（2）辩析数列的概念：“1，2，3，4，5”与“5，4，3，2，1”是同一个数列吗？与“1，3，2，4，5”呢？给出首项与第n项的定义及数列的记法：{

3、an}（3）数列的分类:有穷数列与无穷数列；递增数列与递减数列，常数列。3、数列的表示方法（1）函数y=7x+9与y=3x，当依次取1，2，3，…时，其函数值构成的数列各有什么特点？（2）定义数列{an}的通项公式（3）数列{an}的通项公式可以看成数列的函数解析式，利用一个数列的通项公式，你能确定这个数列的哪些方面的性质？（4）用列表和图象等方法表示数列，数列的图象是一系列孤立的点。4、例１　已知数列的第ｎ项ａｎ为２ｎ－１，写出这个数列的首项、第２项和第３项．解　首项为＝２×１－１＝１；第２项为＝２×２－１＝３；第３项为＝２×３－１＝５在例１中，第ｎ项ａｎ可用一个公式

4、２ｎ－１来表示．一般地，如果数列｛ａｎ｝的第ｎ项与序号ｎ之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式数列可以用通项公式来描述，也可以通过列表或图象来表示．5、例２　已知数列｛ａｎ｝的通项公式，写出这个数列的前５项，并作出它的图象：（１）；　　　　　（２）解　我们用列表法分别给出这两个数列的前５项．12345它们的图象下图所示6、例３　写出一个数列的通项公式，使它的前４项分别是下列各数：（１）（２）０，２，０，２．　　解（１）这个数列的前４项的分母都等于序号与序号加１的积，且奇数项为正，偶数项为负，所以它的一个通项公式是（２）这个数列的奇数项是０，偶数

5、项是２，所以它的一个通项公式是四、课堂小结：（1）数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型；（2）了解用列表、图象、通项公式、递推公式等方法表示数列；能发现数列规律找出可能的通项公式。（3）了解数列是一种特殊的函数。五、课堂练习：P321~6，六、课后作业：P38习题2.1A组1，2，4，6。