甘肃省嘉峪关市第一中学2020学年高二数学上学期期末考试（无答案）新人教A版（通用）.doc

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1、甘肃省嘉峪关市第一中学2020学年高二上学期期末考试（数学）满分：150分；时间：120分钟。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1命题“若，则”的逆否命题为（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2.如果方程x2＋ky2＝2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A.（0，＋∞）B.（0，2）C.（1，＋∞）D.（0，1）3．已知命题则的否定形式为A．B．C．D．4.抛物线y=－x2的焦点坐标为（）A.（0，）B.（0，－）C.（，0）D.（－，0）5．下列说法错误的是（）A．命题“若则”的逆否命题为：“若,则

2、”．B．“”是“”的充分不必要条件．C．若且为假命题，则、均为假命题．D．命题：存在使得．则：任意，均有．6.双曲线＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（）A.2B.C.D.7.方程x=表示的曲线是（）A.双曲线B.椭圆C.双曲线的一部分D.椭圆的一部分8.双曲线3x2－y2＝3的渐近线方程是（）A.y=±3xB.y＝±xC.y＝±xD.y＝±9．已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）A．B．3C．D．10.设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则

3、椭圆的离心率是()ABCD11．已知双曲线-=1和椭圆+=1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角或钝角三角形12.（文科）椭圆=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点在y轴上，那么

4、PF1

5、是

6、PF2

7、的（）A.7倍B.5倍C.4倍D.3倍12、（理科）椭圆的左、右焦点为，点在椭圆上，如果的中点在轴上，且，则椭圆的离心率为（A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是14．已知椭圆+=1与双曲线-=1(m

8、,n,p,q∈{x

9、x是正实数})有共同的焦点F1、F2，M是椭圆和双曲线的一个交点，则

10、MF1

11、·

12、MF2

13、=。15.以下3个关于圆锥曲线的命题中①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；③双曲线有相同的焦点；④（理科）平面内与一个定点F和一条定直线L距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）16．某桥的桥洞呈抛物线形(如图10-9)，桥下水面宽16米，当水面上涨2米后达到警戒水位，水面宽变为12米，此时桥洞顶部距水面高度约为米（精确到0.1米）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演

14、算步骤，共70分。17.已知F1、F2为双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且∠PF1F2＝30°．求双曲线的渐近线方程．18.已知命题p：关于的方程有两个不等的负实根；命题q：关于的方程无实根．若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．19．设F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点.（1）若椭圆C上的点A（1，）到两焦点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；（2）设点P是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1P的中点M的轨迹方程；20．已知三个集合；三个命题p：实数m为小于6的正整数，q：A是B成立的充分不必要条件，r：A是C成

15、立的必要不充分条件；已知三个命题p、q、r都是真命题，求实数m的值。21．（文科）设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，若A、B两点的纵坐标分别为y1和y2，求证y1与y2的积是一个常数。21．（理科）如图10-10，线段AB过x轴正半轴上一定点M(m,0)，端点A、B到x轴的距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A、O、B三点作抛物线，求该抛物线的方程。22．（文科）已知椭圆C:及直线L:．(1)当为何值时，直线L与椭圆C有公共点？(2)若直线L被椭圆C截得的线段为AB，以AB为直径的圆经过原点，求直线L的方程．22．（理科）如下图，已知圆C1的

16、方程为(x-2)2+(y-1)2=，椭圆C2的方程为+=1（a>b>0），C2的离心率为，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，求直线AB的方程和椭圆C2的方程。