福建省仙游第一中学2020学年高二数学上学期期末考试试卷 文（通用）.doc

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1、仙游一中2020学年度上学期期末考高二数学（文科班）试卷（命题人：　满分150分　答卷时间２小时）班级：座号：姓名：一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案，把答案填在答题卷相应的题号上.1．在数列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55，…中，x的值为(　　)A．11B．12C．13D．142.若<<0，则下列结论不正确的是(　　)A．a2

2、a

3、＋

4、b

5、>

6、a＋b

7、3.椭圆的焦点在x轴上，中心在原点，其上、下两个顶点和两个焦点恰为边长是2的正方形的顶点，则椭圆的标准方程为(　　)A.＋＝1B.＋y2＝1

8、C.＋＝1D.＋＝14．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知a＝4，b＝2，sin2A＝sinB，则边c的长为(　　)A．2B．3C．4D．2或45.在数列{an}中，“an＝2an－1，n＝2,3,4，…”是“{an}是公比为2的等比数列”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．若函数f(x)＝x3－ax2＋4在区间[0,2]上单调递减，则(　　)A．a≥3B．a＝3C．a≤3D．0

9、c，面积为S，则“三斜求积”公式为S＝.若a2sinC＝4sinA，(a＋c)2＝12＋b2，则用“三斜求积”公式求得△ABC的面积为(　　)A.B．2C．3D.8.已知a>0，b>0，a，b的等比中项是1，且m＝b＋，n＝a＋，则m＋n的最小值是(　　)A．3B．4C．5D．69.对于R上可导的任意函数f(x)，若满足≤0，则必有(　　)A．f(0)＋f(2)＞2f(1)B．f(0)＋f(2)≤2f(1)C．f(0)＋f(2)＜2f(1)D．f(0)＋f(2)≥2f(1)10.若θ∈，则y＝＋的取值范围为(　　)A．[6，＋∞)B．[10，＋∞)C．[12，＋∞)D．[16，

10、＋∞)11．若f(x)＝xm＋ax的导函数为f′(x)＝2x＋1，则数列(n∈N*)的前n项和为(　　)A.B．C.D．12.已知直线l1，l2是双曲线C：－y2＝1的两条渐近线，点P是双曲线C上一点，若点P到渐近线l1距离的取值范围是，则点P到渐近线l2距离的取值范围是(　　)A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题纸的相应位置．13.某校今年计划招聘女教师a名，男教师b名，若a，b满足不等式组设这所学校今年计划招聘教师最多x名，则x＝________.14.已知f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1时有极值0，则a－b＝__

11、______.15．已知函数f(x)与f′(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝的单调递减区间为________16．在平面直角坐标系xOy中，双曲线－＝1(a>0，b>0)的右支与焦点为F的抛物线x2＝2py(p>0)交于A，B两点．若

12、AF

13、＋

14、BF

15、＝4

16、OF

17、，则该双曲线的渐近线方程为________．三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写文17．(本小题10分)已知等差数列{an}的各项均为正数，其公差为2，a2a4＝4a3＋1.(1)求{an}的通项公式；(2)求a1＋a3＋a9＋…＋a3n.18．(本小题12分)已知函数f(x)＝x2－2ax－1＋a，a

18、∈R.(1)若a＝2，试求函数y＝(x>0)的最小值；(2)对于任意的x∈[0,2]，不等式f(x)≤a成立，试求a的取值范围．19.(本小题12分)已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a2＋b2＝λab.(1)若λ＝，B＝，求sinA；(2)若λ＝4，AB边上的高为，求C.20.(本小题12分)设f(x)＝a(x－5)2＋6lnx，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与y轴相交于点(0,6)．(1)确定a的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值．21．(本小题12分)已知抛物线C：y2＝2px过点P(1,1)．过点作直线l与抛物线C交于不

19、同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点．(1)求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；(2)求证：A为线段BM的中点．22.已知函数f(x)＝xlnx.(1)求函数f(x)的极值点；(2)设函数g(x)＝f(x)－a(x－1)，其中a∈R，求函数g(x)在区间[1，e]上的最小值(其中e为自然对数的底数)．1.解析：选C　观察所给数列的项，发现从第3项起，每一项都是与它相邻的前两项的和，所以x＝5＋8＝13，故选C.2.解析：选C　由

20、x

21、>

22、y