福建省仙游第一中学高二上学期期末考试数学(文)试题含解析

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1、仙游一中2018—2019学年度上学期期末考高二数学（文科班）试卷（命题人：满分150分答卷时间２小时）班级：座号：姓名：一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案，把答案填在答题卷相应的题号上.1．在数列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55，中，x的值为()A．11B．12C．13D．14112.若a

2、a

3、＋

4、b

5、>

6、a＋b

7、3.椭圆的焦点在x轴上，中心在原点，其上、下两个顶点和两个焦点恰为边长是2的正方形的顶点，则椭圆的标准方程为()2222222xyxxyyx＝

8、1B.2＋y2＝1C.4＋2＝1D.4＋2＝1A.2＋24.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知a＝4，b＝26，sin2A＝sinB，则边c的长为()A．2B．3C．4D．2或45.在数列{an}中，“an＝2an－1，n＝2,3,4，”是“{an}是公比为2的等比数列”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．若函数f(x)＝x3－ax2＋4在区间[0,2]上单调递减，则()A．a≥3B．a＝3C．a≤3D．0

9、的边分别为a，b，c，面积为S，则“三2221a＋c－b22斜求积”公式为S＝4ac－2.若a2sinC＝4sinA，(a＋c)2＝12＋2b2，则用“三斜求积”公式求得△ABC的面积为()A.3B．2C．3D.6118.已知a>0，b>0，a，b的等比中项是1，且m＝b＋a，n＝a＋b，则m＋n的最小值是()A．3B．4C．5D．61－x9.对于R上可导的任意函数f(x)，若满足f′x≤0，则必有()A．f(0)＋f(2)＞2f(1)B．f(0)＋f(2)≤2f(1)C．f(0)＋f(2)＜2f(1)D．f(0)＋f(2)≥2f(1)π192210.若θ∈0，2，则y＝sinθ＋c

10、osθ的取值范围为()A．[6，＋∞)B．[10，＋∞)C．[12，＋∞)D．[16，＋∞)1*m＋ax的导函数为f′(x)＝2x＋1，则数列fn(n∈N)的前n项11.若f(x)＝x和为()nn＋2nn＋1A.n＋1B．n＋1C.n－1D．n2x212.已知直线l1，l2是双曲线C：4－y＝1的两条渐近线，点P是双曲线C上一1点，若点P到渐近线l1距离的取值范围是2，1，则点P到渐近线l2距离的取值范围是()48484848A.5，5B.3，3C.3，5D.5，3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题纸的相应位置．13.某校今年计划招聘女教师a名，男教师

11、b名，若a，b满足不等式组2a－b≥5，a－b≤2，设这所学校今年计划招聘教师最多x名，则x＝.a＜7，3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1时有极值0，则a－b＝.14.已知f(x)＝xfxx15.已知函数f(x)与f′(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝e的单调递减区间为22xy2216.在平面直角坐标系xOy中，双曲线a－b＝1(a>0，b>0)的右支与焦点为F的抛物线x2＝2py(p>0)交于A，B两点．若

12、AF

13、＋

14、BF

15、＝4

16、OF

17、，则该双曲线的渐近线方程为．三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写文17．(本小题10分)已知等差数列{an}的各项均为正数，其公差为

18、2，a2a4＝4a3＋1.(1)求{an}的通项公式；(2)求a1＋a3＋a9＋＋a3n.18．(本小题12分)已知函数f(x)＝x2－2ax－1＋a，a∈R.fx(1)若a＝2，试求函数y＝x(x>0)的最小值；(2)对于任意的x∈[0,2]，不等式f(x)≤a成立，试求a的取值范围．2219.(本小题12分)已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＋b＝5πλa.b(1)若λ＝6，B＝6，求sinA；3c(2)若λ＝4，AB边上的高为6，求C.20.(本小题12分)设f(x)＝a(x－5)2＋6lnx，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与y轴相

19、交于点(0,6)．(1)确定a的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值．121．(本小题12分)已知抛物线C：y2＝2px过点P(1,1)．过点0，2作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点．(1)求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；(2)求证：A为线段BM的中点．22.已知函数f(x)＝xlnx.(1)求函数f(x)的极值点；(2)设函数g(x)＝f(x)－a(x－1)，其中a∈R