福建省泉州市2020学年高二数学上学期期中试题（无答案）（通用）.doc

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1、福建省泉州市2020学年高二数学上学期期中试题（无答案）（考试时间：120分钟；试卷满分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．在答题卷上的相应题目的答题区域内作答．1.在△ABC中,a=错误！未找到引用源。,b=错误！未找到引用源。,B=45°,则A为(　　)A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°2.在中，，则（）A.B.C.D.3．公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项，S8＝32，则S10等

2、于(　　)A．18B．24C．60D．904.已知公差不为零的等差数列中，有，数列是等比数列，，则（）A.16B.8C.4D.25．已知数列{an}，满足an＋1＝，若a1＝，则a2020＝(　　)．A．B．2C．－1D．16．等差数列{an}的公差d<0，且a＝a，则数列{an}的前n项和Sn取最大值时的项数n是(　　)A．5B．6C．5或6D．6或77．已知a＜0，﹣1＜b＜0，则有（　　）A．ab＞ab2＞aB．ab2＞ab＞aC．ab＞a＞ab2D．a＞ab＞ab28．设x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为（　　

3、）A．5B．3C．7D．﹣89.下列结论正确的是（）A．当且时，B．C．当时，的最小值D．当时，10.若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一切x∈R恒成立，则实数a取值范围(　　)A.a≤2B.-2

4、}中，＝9，＝243，则{}的前4项和为14.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度为。15．如图2－2－10所示，已知圆内接四边形ABCD中AB＝3，AD＝5，BD＝7，∠BDC＝45°，则BC＝________．16.下列说法正确的有。（填序号）(1)已知0＜x＜6，则(6－x)·x的最大值是9.(2)若则的最小值是3(3)已知实数满足，其中，则的最小值为4.（4）已知log2(x＋y)＝log2x＋log

5、2y，则xy的取值范围是[4，＋∞)．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且=2csinA（1）确定角C的大小；（2）若c=，且△ABC的面积为，求a+b的值．18.(本小题满分12分)已知f(x)=x2-abx+2a2.(1)当b=3时,①若不等式f(x)≤0的解集为[1,2]时,求实数a的值;②求不等式f(x)<0的解集;(2)若f(2)>0在a∈[1,2]上恒成立,求实数b的取值范围.19．(本小题满

6、分12分)小王在年初用50万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元．小王在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第x年年底出售，其销售价格为25－x万元(国家规定大货车的报废年限为10年)．(1)大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？(2)在第几年年底将大货车出售，能使小王获得的年平均利润最大(利润＝累计收入＋销售收入－总支出)?20.已知数列满足⑴证明：数列是等比数列；⑵求数列的通项公式和前n项和

7、Sn。21.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn＝a(Sn－an＋1)(a为常数，且a>0)，且a3是6a1与a2的等差中项．(1)求{an}的通项公式；(2)设bn＝anlog2an，求数列{bn}的前n项和Tn.22．（本小题满分12分）设数列{an}的前n项为Sn，点均在函数y=3x－2的图象上.（1）求数列{an}的通项公式。（2）设，Tn为数列{bn}的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m.高二数学试题参考答案与试题解析一、选择题DCCABCACBBBB二、填空题13.12014.15.16

8、.（1）（2）（3）（4）三、解答题17【解答】解：（1）∵=2csinA∴正弦定理得，∵A锐角，∴sinA＞0，∴，又∵C锐角，∴（2）三角形ABC中，由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC即7=a2+b2﹣ab，又由△ABC的面积得．即ab=6，∴（a