资源描述：
《福建省莆田市第七中学2020学年高二数学上学期期末考试试题 理（通用）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建省莆田市第七中学2020学年高二数学上学期期末考试试题理一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．已知空间两点P(－1,2，－3)，Q(3，－2，－1)，则P、Q两点间的距离是( A )A．6 B．2C．36 D．2[解析] 由空间两点间距离公式，得
2、PQ
3、＝＝6.2.不论m为何值，直线(m－2)x－y＋3m＋2＝0恒过定点( C )A．(3,8) B．(8,3)C．(－3,8)D．(－8,3)[解析] 直线方程(m－2)x－y＋3m＋2＝0可化为m(x
4、＋3)－2x－y＋2＝0，∴x＝－3时，m∈R，y＝8，故选C．3．过两点(－1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距是( A )A．－B．－C．D．2[解析] 由题意，得过两点(－1,1)和(3,9)的直线方程为y＝2x＋3.令y＝0，则x＝－，∴直线在x轴上的截距为－，故选A．4．方程x2＋y2＋ax＋2ay＋a2＋a－1＝0表示圆，则a的取值范围是( D )A．a<－2或a>B．－1D．a<1[解析] 由题意知，a2＋(2a)2－4＝－4a＋4>0.∴a<1.故选D．5．已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(
5、k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是( C )A．1或3B．1或5C．3或5D．1或2[解析] 当k＝3时，两直线显然平行；当k≠3时，由两直线平行，斜率相等，得－＝.解得k＝5，故选C．6．圆O1：x2＋y2－4x－6y＋12＝0与圆O2：x2＋y2－8x－6y＋16＝0的位置关系是( A )A．内切B．外离C．内含D．相交[解析] 圆O1的圆心O1(2,3)，半径r1＝1，圆O2的圆心O2(4,3)，半径r2＝3.
6、O1O2
7、＝＝2，r2－r1＝2，∴
8、O1O2
9、＝r2－r1，故两圆内切.7．设α、β是两个不同的平面，l、m是两条不同的直线，且
10、l⊂α，m⊂β.( A )A．若l⊥β，则α⊥βB．若α⊥β，则l⊥mC．若l∥β，则α∥βD．若α∥β，则l∥m[解析] 选项A中，平面与平面垂直的判定，故正确；选项B中，当α⊥β时，l、m可以垂直，也可以平行；选项C中，l∥β时，α、β可以相交；选项D中，α∥β时，l、m也可以异面.故选A．8．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是( C )A．4 B．C．D．29．如图，BC是Rt△ABC的斜边，PA⊥平面ABC，PD⊥BC，则图中直角三角形的个数是( A )A．8B．7C．6D．5[解析] 易知PA⊥AC，PA⊥AD，PA⊥AB
11、，BC⊥AD，BC⊥PD，AC⊥AB.图中的直角三角形分别为△PAC，△PAD，△PAB，△ADC，△ADB，△PCD，△PDB，△ABC，共8个，故选A．10．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为( C )A．20πB．24πC．28πD．32π[解析] 该几何体的表面积由圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面圆的面积组成.其中，圆锥的底面半径为2，母线长为＝4，圆柱的底面半径为2，高为4，故所求表面积S＝π×2×4＋2π×2×4＋π×22＝28π.11．用平行于圆锥底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是1∶3
12、，这截面把圆锥母线分为两段的比是( B )A．1∶3B．1∶(－1)C．1∶9D．∶2[解析] 如图由题意可知，⊙O1与⊙O2面积之比为1∶3，∴半径O1A1与OA之比为1∶，∴＝，∴＝.12.已知圆C方程为(x－2)2＋(y－1)2＝9，直线l的方程为3x－4y－12＝0，在圆C上到直线l的距离为1的点有几个( B )A．4B．3C．2D．1[解析] 圆心C(2,1)，半径r＝3，圆心C到直线3x－4y－12＝0的距离d＝＝2，即r－d＝1.∴在圆C上到直线l的距离为1的点有3个.二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中
13、横线上)13．若点(2，k)到直线3x－4y＋6＝0的距离为4，则k的值等于__－2或8__.[解析] 由题意，得＝4，∴k＝－2或8.14．两平行直线l1：3x＋4y－2＝0与l2：6x＋8y－5＝0之间的距离为____.[解析] 直线l2的方程可化为3x＋4y－＝0，故两平行直线l1、l2之间的距离d＝＝.15．若直线x＋y－a＝0与圆x2＋y2－2x＝0相切，则a的值为__－1或3__.[解析] 圆心为(1,0)，半径r＝1，由题意，得＝1，∴a＝－1或3.16.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为_
14、_π__.三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17
