福建省莆田市2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题理.doc

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1、莆田一中2017-2018学年度上学期期末考试试卷高二数学理科必修5选修2-12-2选讲4-5一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)x21.已知集合Pxx10,Qx0，则CRPQ=（）xA.0,1B.0,2C.1,2D.1,22mi2．已知m为实数，i为虚数单位，若m(m1)i0，则（）miA.1B.1C.iD.i3.“x0”是“ln(x1)0”的()A．充分不必要条件

2、B．必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件4.若m,n是两条不同的直线，,是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若，m，则m//B.若m//，nm，则nC.若m//，n//，m，n，则//D.若m//，m，n，则m//n(2m)x5.若函数f(x)的图象如图所示，则m的范围为（）2xmA．(,1)B．(1,2)C．(0,2)D．(1,2)22y6.设F、F是双曲线x1的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使124(OP

3、OF)FP0（O为原点）且PFPF则的值为()2212，11A．2B．C．3D．2322xy7.F，F分别是双曲线1（a0，b0）的左右焦点，1222ab过F的直线与双曲线的左、右两支分别交于点B，A，若ABF为12-1-等边三角形，则双曲线的离心率为（）23A．7B．4C．D．33328．当x2,1时，不等式axx4x30恒成立，则实数a的取值范围是（）9A．5,3B．6,C．6,2D．4,389.已知正四棱柱ABCDA1B1C

4、1D1中，AA12AB，E为AA1的中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为（）1013310A．B．C．D．10551010.在正三棱柱ABCABC中，若ABAA4，点D是AA的中点，则点A到平面DBC111111的距离是（）A．1B．2C．3D．2b11.设函数f(x)lnx，g(x)ax，它们的图象在x轴上的公共点处有公切线,则当x>1x时，f(x)与g(x)的大小关系是（）A．f(x)g(x)B．f(x)g(x)C．f(x)g(x)D．不确定x112.已知函数f(x)e(

5、xb)(bR).若存在x,2,使得f(x)xf(x)0,则b的范2围是（）85358A.,B.,C.,D.,36263二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）13.命题“若a0，则ab0”的逆否命题是__________________.12214.(xx4x)dx．122xy15.椭圆1上的一点A关于原点的对称点为B，F为它的右焦点，若AFBF，164则AFB的面积是.-2-x2y4

6、016.当实数x，y满足xy10时，1axy4恒成立，则实数a的取值范围x1________.1217.已知函数f(x)x3x4lnx在t,t1上不单调,则实数t的取值范围2是.三、解答题（本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18.（12分）已知f(x)2x1x1（1）求f(x)x的解集；21（2）若不等式f(x)xxm在1,上解集非空，求m的取值范围．219.（12分）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，AA

7、1平面ABC，BCAC，BCAC2，AA3，D为AC的中点.1-3-3220.（13分）已知函数f(x)xax4.4(1)若f(x)在x处取得极值，求实数a的值；3(2)在(1)的条件下，若关于x的方程f(x)m在1,1上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围；(3)若存在x0(0,)，使得不等式f(x0)0成立，求实数a的取值范围.2221.（14分）如图，点B(3,0)是圆A:x3y16内的一个定点，点P是圆A上的任意一点，线段BP的垂直平分线l和半径AP相

8、交于点Q，当点P在圆A上运动时，点Q的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；(2)点E(2,0),F(0,1)，直线QE与y轴交于点M，直线QF与x轴交于点N，求ENFM的值.2x22.（14分）已知常数a0，函数f(x)ln(1ax).x2(Ⅰ)讨论f(x)在区间0,上的单调性；(Ⅱ)若f(x)存在两个极值点x，x，且f(x)f(x)0，求实数a的取值范围．1212-4-莆田