福建省莆田市2017_2018学年高二数学上学期期中试题

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1、2017-2018学年上学期期中质量检测试卷高二数学第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若ci,b,ceR,且a>b，则下列不等式一定成立的是()・厂2A.a--c>b-cB.ac>beC.——>oD.(a-h)c~>0a-b2.不等式x2-2<2的解集是().A.(-2,0)U(0,2)B.(-1,0)U(0,1)C.(一2,2)D.(-1,1)3.在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，A:B:C=1:2:3,则a:b:c=().A.1:2:3B

2、.3:2:1C.1:>/3:2D.2:^3:14.在厶ABC屮，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若a=2,b=2羽,ZA二30°,则ZB等于()A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或1205.已知正数兀满足x+2x+3x+・・・+10x=110,则x+x2+x3+---+X10=().A.4092B.2046C.1024D.5126.在AABC中，acosA=bcosB,则AABC的形状为()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形7.已知数列｛色｝满足^,=—+1(/7>2),若4=0,则。=()・%23?

3、A.——B.——C.-1D.二323x-y>08.已知x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值为为()A.3B.4C.-4D.-39.已知等差数列｛%｝的前斤项和S〃满足S5S8,则下列结论铳谭的是A.和S?均为S“的最大值B.a.=0C・公差dvOD.S9>S51.设数列｛atl｝的前兄项和为S〃，且S〃=2a—1),则％=().A.2/7B.2/7-1C.VD.2"—12.若0

4、~=》+寸+£■=3,….启发我们可能推广结论为：x+4^n+l(neN*),则a的值为()xA.2nB.nnC.n2D.2n+1第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）4.AABC中,a、b、c、分别是内角A、B、C的对边,且（a-b）2=c2-ab,则角C为5.设等差数列｛atl｝的前〃项和为S〃，若Sg=36,则a2+山+。8=•15-若集合M=[x^^<0｝,A^=（x

5、x2-2x-3<0k则MCN=x+1416.已矢口x>l,兀+——的最小值是x-三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、

6、证明过程或演算步骤•）17.（本小题满分10分）设ZXABC的内角A、B、C所对的边分别为3、b、c,已知。=1,b=2,cosC=*.（I）求AABC的周长；（II）求cosA的值.18.（本小题满分12分）LL知不等式qjT+(/?—8)x—q—q/?aO的解集为｛彳―3yxy2｝；(1)求a,b值;(2)c为何值时，关于兀的不等式ax'+bx+o0无解.16.(本小题满分12分)等差数列｛色｝中，a-j=4,坷9=2@,(I)求｛色｝的通项公式；(II)设®=丄，求数列｛®｝的前n项和S“・叫17.(本小题满分12分)4在△八BC中，角A、B、C

7、所对的边分别是a、b、c,且cosA=-,Z?=2,AABC的面积为3。(1)求c边(2)求tanC.18.(本小题满分12分)某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A,B,C三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如下表所示：肥料、ABC甲483乙5510现有A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨，在此基础上生产甲乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元.分别用x,y表示生产甲、乙两种肥料的车皮数.(I)用x,y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平

8、面区域；(II)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润.16.(本小题满分12分)已知数列＜a„｝是首项为正数的等差数列，且a｝a2=3,a2a.=5(1)求数列｛/｝的通项公式；(2)设仇=(%+1)・2“”，求数列｛b„｝的前n项和Tn莆田第二十五中学2017-2018学年上学期期中质量检测答题卷考场座位号高二数学答题卡一.选择题（每小题5分，共60分。每题只有一个选项符合题意）。题号123456789101112答案f二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）。?13、14、15、16、三、解答题（木题共

9、6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或:演算步骤）。[17、••••18、20