福建省莆田市2020学年高中数学 第五章 推理与证明 第六章 框图校本作业（无答案）文 湘教版选修1-2（通用）.doc

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1、第五章推理与证明第六章框图5.1.2合情推理类比一、选择题1．已知扇形的弧长为l，半径为r，类比三角形的面积公式：S＝，可推知扇形面积公式S扇等于(　　)A．B．C．D．不可类比2.设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝；类比这个结论可知：四面体P－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，四面体P－ABC的体积为V，则r＝(　　)A．B．C．D．3．已知{bn}为等比数列，b5＝2，则b1b2b3…b9＝29.若{an}为等差数列，a5＝2，则{an}的类似结论为(　　)A．a1a2a3…a9＝29B．a1＋a2＋…＋a9＝

2、29C．a1a2…a9＝2×9D．a1＋a2＋…＋a9＝2×9二、填空题4．等差数列{an}中，有2an＝an－1＋an＋1(n≥2，且n∈N*)，类比以上结论，在等比数列{bn}中类似的结论是________．5．在平面几何里有射影定理：设△ABC的两边AB⊥AC，D是A点在BC上的射影，则AB2＝BD·BC．拓展到空间，在四面体A－BCD中，DA⊥平面ABC，点O是A在平面BCD内的射影，类比平面三角形射影定理，△ABC、△BOC、△BDC三者面积之间关系为________.三、解答题6.如图所示，在△ABC中，a＝b·cosC＋c·cosB，其中a，b，c分别为角A，B，C的对边，写出

3、对空间四面体性质的猜想．学校_______班级__________座号________学生_______5.2.1综合法与分析法一、选择题1．“对于任意角θ，cos4θ－sin4θ＝cos2θ”的证明过程：“cos4θ－sin4θ＝(cos2θ－sin2θ)(cos2θ＋sin2θ)＝cos2θ－sin2θ＝cos2θ”应用了()A．分析法B．综合法C．综合法与分析法结合使用D．演绎法2．在三角形中，a为最大边，要想得到三角形为锐角三角形的结论，三边a，b，c应满足说明条件()A．a2＜b2＋c2B．a2＝b2＋c2C．a2＞b2＋c2D．a2≤b2＋c23．设数列{an}为等差数列，且a2

4、＝－6，a8＝6，Sn是{an}的前n项和，则()A．S4＜S5B．S4＝S5C．S6＞S5D．S6＝S5二、填空题4．已知sinθ＋cosθ＝且≤θ≤，则cos2θ＝________.5．当x∈(1，2)时，不等式x2＋mx＋4＜0恒成立，则m的取值范围是________．三、解答题6．在△ABC中，三个内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c也成等差数列．求证：△ABC为等边三角形．学校_______班级__________座号________学生_______5.2.2反证法一、选择题1．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，假

5、设正确的是(　　)A．假设三内角都不大于60°B．假设三内角都大于60°C．假设三内角至少有一个大于60°D．假设三内角至多有两个大于60°2．(1)已知p3＋q3＝2，求证p＋q≤2，用反证法证明时，可假设p＋q≥2，(2)已知a，b∈R，

6、a

7、＋

8、b

9、＜1，求证方程x2＋ax＋b＝0的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1，即假设

10、x1

11、≥1，以下结论正确的是(　　)A．(1)与(2)的假设都错误B．(1)与(2)的假设都正确C．(1)的假设正确；(2)的假设错误D．(1)的假设错误；(2)的假设正确3．已知数列{an}，{bn}的通项公式分别为an

12、＝an＋2，bn＝bn＋1(a，b是常数)，且a＞b，那么两个数列中序号与数值均相同的项的个数有(　　)A．0个B．1个C．2个D．无穷多个4．已知α∩β＝l，a⊂α，b⊂β，若a，b为异面直线，则()A．a，b都与l相交B．a，b至少有一条与l相交C．a，b至多有一条与l相交D．a，b都与l不相交二、填空题5．△ABC中，若AB＝AC，P是△ABC内的一点，∠APB＞∠APC，求证：∠BAP＜∠CAP，用反证法证明时的假设为________．6.．用反证法证明“一个三角形不能有两个直角”有三个步骤：①∠A＋∠B＋∠C＝90°＋90°＋∠C＞180°，这与三角形内角和为180°矛盾，故假设错

13、误．②所以一个三角形不能有两个直角．③假设△ABC中有两个直角，不妨设∠A＝90°，∠B＝90°.上述步骤的正确顺序为________．三、解答题7．设a，b是异面直线，在a上任取两点A1，A2，在b上任取两点B1，B2，试证：A1B1与A2B2也是异面直线．学校_______班级__________座号________学生_______6.1知识结构图一、选择题1.计算机系统、硬件系统、软件系统、CPU、存