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《福建省南平一中2020学年数学高二考试试题（文科）（通用）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、南平一中2020学年高二年级期末考试试题（文科）数学总分：150分时间：120分钟出卷人：庄强第I卷（100分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）．1.设a∈R，则a>1是<1的（ ）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.命题“若不正确，则不正确”的逆命题的等价命题是（）A.若不正确，则不正确B.若不正确，则正确C.若正确，则不正确D.若正确，则正确3.下列四个命题中，（）
2、①；②；③，使；④，使为29的约数．正确的有个A．1B.2C.3D.44..焦距是8，离心率0.8的椭圆的标准方程为（）D.以上都不是5.曲线与曲线的（）A.长轴长相等B.短轴长相等C.离心率相等D.焦距相等6.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（）A．B．C．D．7.抛物线的焦点到准线的距离是（）A．B．C．D．8．抛物线上一点到直线的距离最短的点的坐标是（）A．（1，1）B．（）C．D．（2，4）9．x=表示的曲线是（）A．双曲线B．椭圆C．双曲线的一部分D．椭圆的一部分10
3、．设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为,则该双曲线的离心率e（）A．5B．C．D．二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题4分，共16分）．1.若“或”是假命题，则的范围是___________。2.焦点为F1（-4，0）和F2（4，0），离心率为2的双曲线的方程是．3．椭圆的离心率为，则的值为______________。4.若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是______。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共34分）．1.已知命题且“”与“非”同时为假命题，求的值。（共1
4、0分）2．双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线渐近线方程与椭圆的方程。（共12分）3.已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程。（共12分）第Ⅱ卷（50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共10分）．1．已知抛物线y=2x2上两点A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,且,那么m的值等于（）A．B．C．2D．32．已知双曲线－=1和椭圆+=1(a
5、>0,m>b>0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角或钝角三角形二、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共40分）．1．（12分）已知椭圆C的焦点F1（－，0）和F2（，0），长轴长6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。2.（14分）设椭圆+=1（a>b>0）的左焦点为F1（－2，0），左准线l1与x轴交于点N（－3，0），过点N且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A、B两点.（1）求直线l和椭圆的方程；（2）
6、点F1（－2，0）在以线段AB为直径的圆上；在直线l上有两个不重合的动点C、D，以CD为直径且过点F1的所有圆中，求面积最小的圆的半径长.3.（14分）椭圆的两个焦点F1、F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥F1F2,，
7、PF1
8、=,
9、PF2
10、=．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线过圆的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线的方程．南平一中2020学年数学选修1-1模块考试试题（文科）参考答案一、选择题：ADDCBDBADC二、填空题：1.2.3.4.1.解：非为假命题，则为真命题；为假命题
11、，则为假命题，即，(5分)得（10分）2.解：由共同的焦点，可设椭圆方程为；双曲线方程为，（2分）点在椭圆上，（6分）双曲线的过点的渐近线为，即（10分）所以椭圆方程为；双曲线方程为（12分）3.解：设抛物线的方程为，则消去得（3分），（6分）则（10分）（12分）一、选择题：1.B2.C二、解答题：1.解:由已知条件得椭圆的焦点在x轴上,其中c=,a=3,从而b=1,所以其标准方程是:.（4分）联立方程组,消去y得,.（6分）设A(),B(),AB线段的中点为M()那么:,=所以=+2=.（10分）也
12、就是说线段AB中点坐标为(-,).（12分）2.（1）解：直线l：y=（x+3），由已知c=2及=3，解得a2=6，∴b2=6－22=2.∴椭圆方程为+=1.（8分）（2）解：面积最小的圆的半径长应是点F1到直线l的距离，设为r.∴r==为所求.（14分）3.（Ⅰ）因为点P在椭圆C上，所以，。在Rt△PF1F2中，故椭圆的半焦距c=,从而所以椭圆C的方程为．（6分）（Ⅱ）设A、B的坐标分别为，由圆的方程为得圆心M的坐标为，从而可设直线l的方
