安徽省宁国市2020学年高二数学上学期第二次阶段考试试卷 理 （无答案）新人教A版（通用）.doc

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1、宁国中学高二年级第二次段考数学（理）试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．请将答案写在答题卷上．第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．椭圆的焦距为（）A．B．C．D．2．下列命题中是真命题的是（）A．B．C．若，则D．若，则3．常数，椭圆的长轴长是短轴长的3倍，则的值为（）A．3B．C．D．4．双曲线的渐近线方程为，则的值为（）A．1B．2C．3D．45．设，则“函数在上

2、为增函数”是“函数在上为减函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件6．在平面直角坐标系中，已知直线与抛物线相交于两点，且，则抛物线的方程为（）A．B．C．D．7．已知命题：函数在区间上单调递增；命题：．如果“”是真命题，“”也是真命题，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8.如图，三个图中的多边形都是正多边形，是所在边的中点，双曲线以图中的为焦点，则离心率分别是（）A．B．C．D．10．已知直线和直线，则抛物线上一动点到直线和到直线的距离之和的最小值是（）A．2B．C

3、．D．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题纸的相应位置)11．已知命题：,，则是．12．已知定点与以点为圆心的圆的方程为，动点在圆上运动，线段的垂直平分线交直线于点，则动点的轨迹方程是．13．已知抛物线:（）上一点到其焦点的距离为7，则抛物线的以点为中点的弦所在直线的方程为．14．已知双曲线的左、右焦点分别为、，已知双曲线上一点到左焦点的距离为5，则点到右焦点的距离为．15．如图，椭圆的四个顶点分别为,两个焦点分别为.若以线段为直径的圆内切于菱形,切点分别为、、

4、、．则（1）椭圆的离心率；（2）菱形的面积与矩形的面积的比值．三、解答题（本大题共6个小题，共75分．解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）16．(本小题满分12分)已知命题：关于的方程有两个不相等的正根；命题：关于的方程无实根；如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围．17．（本小题满分12分）（Ⅰ）求以点分别为左右焦点，且经过点的椭圆的标准方程；（Ⅱ）求中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且经过点的双曲线的方程．18.(本小题满分12分)已知椭圆的一个顶点到其左、右两个焦点、的距离分别为5和1；点是椭圆上一

5、点，且在轴上方，直线的斜率为.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)求△的面积.19．(本小题满分12分)如图，分别是双曲线（）的左，右焦点，过点作轴的垂线交双曲线的上半部分于点，过点作直线的垂线交直线于点，若点的坐标为．（Ⅰ）求双曲线的方程为；（Ⅱ）求的角平分线所在直线的方程．20．(本小题满分13分)已知平面内一动点到定点的距离与点到轴的距离的差等于2．（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）过点作倾斜角为的直线与轨迹交于（）两点，为坐标原点，点为轨迹上一点,若向量，求的值．21．(本小题满分14分)已知椭圆的左、右焦点分别为、,焦距

6、为；若以为圆心，为半径作圆，过椭圆上任一点作此圆的切线，切点为,且的最小值不小于．（Ⅰ）证明：的最小值为；（Ⅱ）求椭圆的离心率的取值范围；（Ⅲ）若椭圆的短半轴长为1，圆与轴的右交点为,过点作斜率为2的直线与椭圆交于、两点，若,求椭圆的方程．学校班级姓名考号---------------------------------------------------------装-------------------------------------------------订--------------------------

7、--------------线----------------------------------------------------------------------宁国中学高二年级第二次段考数学（理）答题卷选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题：（每小题5分，共25分.）11.12.13.14.15（1）；（2）.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．(本小题满分12分)已知命题：关于的方程有两个不相等的正根；命题：关于的方程无实根；如

8、果为真命题，为假命题，求实数的取值范围．17．（本小题满分12分）（Ⅰ）求以点分别为左右焦点，且经过点的椭圆的标准方程；（Ⅱ）求中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且经过点的双曲线的方程．18.(本小题满分12分)已知椭圆的一个顶点到其左、右两个焦点、的距离分别为5和1；点是椭圆上一点，且在轴上方，直线的斜率为.(Ⅰ)求椭圆的方