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时间:2020-06-11
《安徽省合肥市第一六八中学2020学年高二数学上学期期末考试试题 理(无答案)(通用).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、合肥一六八中学2020学年第一学期期末考试高二数学(理科)试题(考试时间:120分钟满分:150分)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。2.选择题和非选择题答案必须填写在答题卷上相应位置,否则不得分。3.考试结束后,请将答题卡和答题卷一并交回。第Ⅰ卷一、选择题(共60题,每题5分。每题仅有一个正确选项).1.设,则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.如果命题“曲线上的点的坐标都是方程的解”是正确的,则下列命题中正确的是()A.曲
2、线是方程的曲线;B.方程的每一组解对应的点都在曲线上;C.不满足方程的点不在曲线上;D.方程是曲线的方程.3.若椭圆的离心率为,则双曲线的渐近线方程为( )A.B.C.D.4.已知命题,使命题,都有给出下列结论:①命题“”是真命题;②命题“”是假命题;③命题“”是真命题;④命题“”是假命题.其中正确的是()A.①②③B.③④C.②④D.②③5.以双曲线的中心为顶点,右焦点为焦点的抛物线方程是( )A.B.C.D.6.在四面体ABCD中,,,且,为中点,则CM与平面所成角的正弦值为()A.B.C.D.7.若双曲线的渐近
3、线和圆相切,则该双曲线的离心率等于()A.B.2C.3D.8.过抛物线()的焦点作倾斜角为的直线,若直线与抛物线在第一象限的交点为并且点也在双曲线(,)的一条渐近线上,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.9.已知如图所示的三棱锥的四个顶点均在球的球面上,和所在的平面互相垂直,,,,则球的表面积为( )A.B.C.D.(9题)(10题)10.某四面体的三视图如图所示,正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形,侧视图是边长为2的正方形,则此四面体的四个面中面积最大的为()A.B.4C.D.11.已知椭圆的左、右焦点分别
4、为,,点在椭圆上,若,,是一个直角三角形的三个顶点,则点到轴的距离为()A.B.C.D.12.如图,已知直线∥平面,在平面内有一动点,点是定直线上定点,且与所成角为(为锐角),点到平面距离为,则动点的轨迹方程为()A.B.C.D.二、填空题(共20分,每题5分)13.在中,“”是“”的条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一)14.直线y=x+m与圆x2+y2=4交于不同的两点M、N,且,其中O为坐标原点,则实数m的取值范围是.15.在平面直角坐标系中,已知点在椭圆上,,且,则在轴
5、上的投影线段长的最大值是.16.已知正四棱锥可绕着任意旋转,.若,,则正四棱锥在面内的投影面积的取值范围是.(16题)三、解答题(共70分,每题需有必要的解答过程)17.(本题满分10分)设命题:“若,则有实根”.(1)试写出命题的逆否命题;(2)判断命题的逆否命题的真假,并写出判断过程.18.(本题满分10分)已知四边形ABCD满足AD∥BC,BA=AD=DC=BC=,E是BC的中点,将△BAE沿着AE翻折成△B1AE,使面B1AE⊥面AECD,F,G分别为B1D,AE的中点.(Ⅰ)求三棱锥E﹣ACB1的体积;(Ⅱ)证
6、明:平面B1GD⊥平面B1DC.19.(本小题满分12分)已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=2,点P坐标为(2,-1),过点P作圆C的切线,切点为A、B.(1)求直线PA,PB的方程;(2)求切线长的值;(3)求直线AB的方程.20.(本题满分12分)在四棱锥中,底面为直角梯形,∥,,⊥底面,且,、分别为、的中点.(1)求证:;(2)点在线段上,试确定点的位置,使二面角为.21(本题满分13分)抛物线的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点.(1)若,求直线AB的斜率;(2)设点M在线段AB上运动,原点O关于点M
7、的对称点为C,求四边形OACB面积的最小值.22.(本题满分13分)如图,已知椭圆()经过点,离心率,直线的方程为.(1)求椭圆的标准方程;(2)是经过椭圆右焦点的任一弦(不经过点),设直线与相交于点,记,,的斜率分别为,,,问:是否存在常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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