安徽省合肥市第一六八中学2020学年高二数学上学期期末考试试题 理（无答案）（通用）.doc

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1、合肥一六八中学2020学年第一学期期末考试高二数学(理科)试题（考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。2.选择题和非选择题答案必须填写在答题卷上相应位置，否则不得分。3.考试结束后，请将答题卡和答题卷一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（共60题，每题5分。每题仅有一个正确选项）.1.设，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.如果命题“曲线上的点的坐标都是方程的解”是正确的，则下列命题中正确的是（）A.曲

2、线是方程的曲线；B.方程的每一组解对应的点都在曲线上；C.不满足方程的点不在曲线上；D.方程是曲线的方程.3.若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（　　）A．B．C．D．4.已知命题,使命题,都有给出下列结论：①命题“”是真命题；②命题“”是假命题；③命题“”是真命题；④命题“”是假命题.其中正确的是（）A.①②③B.③④C.②④D.②③5.以双曲线的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程是（　　）A．B．C．D．6.在四面体ABCD中，，，且，为中点，则CM与平面所成角的正弦值为（）A．B．C．D．7.若双曲线的渐近

3、线和圆相切，则该双曲线的离心率等于（）A．B．2C．3D．8.过抛物线（）的焦点作倾斜角为的直线，若直线与抛物线在第一象限的交点为并且点也在双曲线（，）的一条渐近线上，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．9.已知如图所示的三棱锥的四个顶点均在球的球面上，和所在的平面互相垂直，，，，则球的表面积为（　　）A．B．C．D．(9题)（10题）10.某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形,侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为（）A．B．4C．D．11.已知椭圆的左、右焦点分别

4、为，，点在椭圆上，若，，是一个直角三角形的三个顶点，则点到轴的距离为（）A．B．C．D．12.如图，已知直线∥平面，在平面内有一动点，点是定直线上定点，且与所成角为（为锐角），点到平面距离为，则动点的轨迹方程为（）A.B.C.D.二、填空题（共20分，每题5分）13.在中，“”是“”的条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一）14.直线y=x+m与圆x2+y2=4交于不同的两点M、N，且，其中O为坐标原点，则实数m的取值范围是.15.在平面直角坐标系中，已知点在椭圆上，，且，则在轴

5、上的投影线段长的最大值是.16.已知正四棱锥可绕着任意旋转，．若，,则正四棱锥在面内的投影面积的取值范围是．(16题)三、解答题（共70分，每题需有必要的解答过程）17.(本题满分10分)设命题：“若，则有实根”．（1）试写出命题的逆否命题；（2）判断命题的逆否命题的真假，并写出判断过程．18.(本题满分10分)已知四边形ABCD满足AD∥BC，BA=AD=DC=BC=，E是BC的中点，将△BAE沿着AE翻折成△B1AE，使面B1AE⊥面AECD，F，G分别为B1D，AE的中点．（Ⅰ）求三棱锥E﹣ACB1的体积；（Ⅱ）证

6、明：平面B1GD⊥平面B1DC．19.(本小题满分12分)已知圆C：（x－1）2＋（y－2）2＝2，点P坐标为（2，－1），过点P作圆C的切线，切点为A、B．（1）求直线PA，PB的方程；（2）求切线长的值；（3）求直线AB的方程．20.(本题满分12分)在四棱锥中，底面为直角梯形,∥，，⊥底面，且，、分别为、的中点．（1）求证：；（2）点在线段上，试确定点的位置，使二面角为．21(本题满分13分)抛物线的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点．（1）若，求直线AB的斜率；（2）设点M在线段AB上运动，原点O关于点M

7、的对称点为C，求四边形OACB面积的最小值．22．(本题满分13分)如图，已知椭圆（）经过点，离心率，直线的方程为．（1）求椭圆的标准方程；（2）是经过椭圆右焦点的任一弦（不经过点），设直线与相交于点，记，，的斜率分别为，，，问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．