安徽省池州市东至县第二中学2020学年高二数学4月阶段考试试题 理（答案不全）（通用）.doc

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1、东至二中2020学年第二学期高二年级阶段测试数学（理）试卷试卷满分：150分考试时间：120一．选择题：（每小题5分，满分60分）1.设.若，则实数的值等于（）A.B.C.D.2.已知曲线的一条切线过坐标原点，则该切线的斜率等于（）A.B.C.D.3.设，则（）A.3B.4C.5D.64.下列三个数：的大小关系是（）A.B.C.D.5.设，则下列说法错误的是（）A.是奇函数B.在上存在最值C.的值域为D.不是周期函数6.设函数，则是（）A.是奇函数，且在上是增函数B.是奇函数，且在上是减函数C.是偶函数，且在上是增函数D.是偶函数，且

2、在上是减函数7.设点是函数的图像上异于原点的动点，且该图像在点处的切线的倾斜角为，则的取值范围是（）A.B.C.D.8.设命题曲线在点处的切线方程是：；命题是函数的导函数.若的充要条件是是函数的极值点.则（）A.“”为真B.“”为真C.假真D.均为假命题9.函数的图像大致是（）10.直线分别与函数的图像及的图像相交于点和，则的最小值为（）A.2B.3C.D.11.已知函数有两个正零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12.设函数在上存在导函数.对任意的实数，都有，在上，.若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二．填空题：（每

3、小题5分，满分20分）13.已知函数的递减区间是，则实数的值或取值范围是14.已知函数满足：，则曲线在点处的切线方程为15.已知函数（其中是的导函数）的图像如图所示，则的极小值点是16.设是函数的两个极值点.若，,则的取值范围是三．解答题：（满分70分，写出必要的文字说明，推理过程和演算步骤）17.（本小题满分10分）已知函数.（1）设，求曲线在点处的切线方程；（2）证明：.18.（本小题满分12分）如图，椭圆的离心率为，点为椭圆上的一点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若斜率为的直线过点，且与椭圆交于两点，为椭圆的下顶点，求证：对于任

4、意的，直线的斜率之积为定值．第（18）题图19.（本小题满分12分）设函数，其中.（1）当时，求的极值点；（2）若函数在上为单调函数，求的取值范围.20.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数在区间上的最小值；（2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）如图,在三棱柱中,,在底面的射影为的中点,是的中点.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值. 22.（本小题满分12分）已知函数，讨论函数的单调性.