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时间:2020-06-11
《安徽省池州市青阳县第一中学2020学年高二数学5月月考试题 理(通用).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、安徽省青阳县第一中学2020学年高二数学5月月考试题理一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.=( )A.2B.2C.D.12.设i为虚数单位,m∈R,“复数m(m-1)+i是纯虚数”是“m=1”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.用反证法证明命题“已知a、b、c为非零实数,且a+b+c>0,ab+bc+ca>0,求证a、b、c中至少有二个为正数”时,要做的假设是( )A.a、b、c中至少有二个为负数B.a、b、c中至多有一个为负数C.a、b、c中至多有二个为正
2、数D.a、b、c中至多有二个为负数4.“e是无限不循环小数,所以e为无理数.”该命题是演绎推理中的三段论推理,其中大前提是( )A.无理数是无限不循环小数B.有限小数或有限循环小数为有理数C.无限不循环小数是无理数D.无限小数为无理数5.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下,甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”:乙说:“我没有作案,是丙偷的”:丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷”:丁说:“乙说的是事实”.经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可判
3、断罪犯是( )A.甲B.乙C.丙D.丁6.《聊斋志异》中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻,额上坟起终不悟.”在这里,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”:2=,3=,4=,5=则按照以上规律,若8=具有“穿墙术”,则n=( )A.7B.35C.48D.631.我们知道:在平面内,点(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式为d=,通过类比的方法,可求得:在空间中,点(2,4,1)到直线x+2y+2z+3=0的距离为( )A.3B.5C.D.2.若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴
4、长的和为18,一个焦点的坐标是(3,0),则椭圆的标准方程为( )A.=1B.=1C.=1D.=13.函数f(x)=ax2+bx(a>0,b>0)在点(1,f(1))处的切线斜率为2,则的最小值是( )A.10B.9C.8D.4.如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为( )A.B.C.D.5.已知函数f(x)=2ln(3x)+8x,则的值为( )A.10B.-10C.-20D.206.已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且满足f(x)+x•f'(x)>0(f'(x)是f
5、(x)的导函数),则不等式(x-1)f(x2-1)<f(x+1)的解集为( )A.(-1,2)B.(1,2)C.(1,+∞)D.(-∞,2)二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)7.函数f(x)的图象在x=2处的切线方程为2x+y-3=0,则f(2)+f'(2)=______.1.已知双曲线的两个焦点为F1(0,)、F2(0,),M是此双曲线上的一点,且满足=0,
6、
7、•
8、
9、=2,则该双曲线的标准方程是______.2.计算:=______.3.复数z满足
10、z–2+i
11、=1,则
12、z+1-2i
13、的最小值为______.三
14、、解答题(本大题共6小题,共70.0分)4.(本题满分10分)用综合法或分析法证明:(1)如果a>0,b>0,则(2)求证.5.(本题满分12分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx(a,b∈R).若函数f(x)在x=1处有极值-4.(1)求f(x)的单调递减区间;(2)求函数f(x)在[-1,2]上的最大值和最小值.6.(本题满分12分)在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足.(1)求角C的大小;(2)若△ABC的面积为,a+b=6,求c的值.1.(本题满分12分)如图,在三棱锥中,,,平面⊥平
15、面,分别为中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:平面⊥平面. 2.(本题满分12分)已知f(n)=1+++…+,g(n)=(3-),n∈N*.(1)当n=1,2,3时,试比较f(n)与g(n)的大小关系;(2)猜想f(n)与g(n)的大小关系,并用数学归纳法证明.1.(本题满分12分)已知函数,,(1)当x∈[1,e],求f(x)的最小值,(2)当m≤2时,若存在,使得对任意x2∈[-2,0],f(x1)≤g(x2)成立,求实数m的取值范围.答案和解析1.C2.B3.A4.C5.
16、B6.D7.B8.B9.B10.C11.C12.B13.-3 14.-x2=1 15.π 16.3-1 17.证明:(1)∵a>0,b>0,,,即;(2)要证,只需证明,即证明,也就是证明42>40,上式显然成立,故原结论成立. 18.解:(1)f′(x)=3x2+2ax+b,依题意有f′(1
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