安徽省池州市青阳县2016_2017学年高二数学5月月考试题理

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1、安徽省池州市青阳县2016-2017学年高二数学5月月考试题理一.选择题1.已知集合A={!,«},5={1,2,3},则n是“AuB”的（A）充分而不必要条件（C）充分必要条件2.复数土表示复平而内的点位于（2-iA、第一象限B、第二象限（B）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件）C、第三象限D、第四象限3.已知。=（一3,2）,»=（—1,0）,向量（2。+乙）丄。，则实数2的值为（）B.13A.-134.定积分r丄心的值为J01+xA.1B.In2D.-In2--225双曲线—=1的顶点到其渐近线的距离等于4•、2n4

2、「2循“4馅A.—B.一C.D.55556.函数f(x)=I2x-x3在区间［一3,3］上的最小值是A.-9B.-16.C.-12D.-117T7.在ABC中，ZB=-,三边长a,b,c成等差数列,Aac=6,则b的值是()3A.V2B.V3C-V5D.V68某班一天上午安排语、数、夕卜、体四门课，其中体育课不能排在第一.第四节，则不同排法的种数为（）A.24B.22C.20D.129.若下面的程序框图输出的S是126,则条件①可为（）A.nW5B.r)W6C.r)W7D.n£810-一个多面体的三视图如右图所示，则该多面体的体

3、积为()B4711.在封闭的直三棱柱ABC-A.B.内有一个体积为V的球，若AB丄BC,AB=6,BC=&羽=3,则V的最大值是(C)6龙(A)4龙12.函数/(x)=cos(^yx+^)的部分图像如图所示，则/(x)的单调递减区间为(A)(k/r—，k兀H—)9kwZ44(C)伙-丄,R+SwZ4413(B)(2k,兀—,2k兀H—),kwZ4413(D)(2k—,2kH—),kwZ44二、填空题.Jt11.已知函数/(x)=cosx+sinx,则f(―)=414.定义运算=ad-be若复数z满足1z7=2,其中d为虚数单位,则

4、复数z=ziInx15.不等式竺—x+cSO对办w(0,+oo)恒成立，则c的取值范围是•兀16.已知/(兀)为偶函数,当兀V0时,/(x)=ln(-x)+3x,则曲线y=f(x)在点(1,-3)处的切线方程是三、解答题17.(本小题满分10分)在AABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，C=2A,(T)求cosCcosB的值；(II)若ac=24,求边b的长。18.(本小题满分12分)1q4已知函数f(x)=-x3+-.33(I)求函数/(兀)在点P(2,4)处的切线方程;(II)求过点P(2,4)的函数f(x)的切线方

5、程.15.(本小题满分12分)如图，所有棱长都为2的正三棱柱BCD-BCD四边形ABCD是菱形，其中E为3D的中点。•9仃)求证：C'E〃面ABD;DC⑵求血AB'D与面ABD所成锐二面角的余眩值20.(本小题满分12分)设函数/(x)=-(I)求函数/(劝的单调区间；(II)若R>0,解不等式/(x)+Jl(l-x)/(x)>021.(本小题满分12分)S“为数列｛色｝的前〃项和,已知色>0&+2色=4S“+3(I)求｛©｝的通项公式；(II)设$=_!_,求数列｛仇｝的前斤项和。叽+】22.(本小题满分12分)X在直角坐标系

6、兀Oy屮，曲线C:y=—与直线l:y=kx^a(a>0)交于M.N两点。‘4(T)当力=0时，分别求C在M点和N处的切线方程；(IDy轴上是否存在点使得当£变动时，总有ZOPM=ZOPN?说明理由。答案1-10AACBCBDDBABD13-160.1-ic<=ly=_2x_]•解：(1)TC二2A17.••-cosC—cos2A=1—2sin2A=—8■/C=2A「.A为锐角cosA>0cosA—Ji—sin2A=—4而sinc=^cos2(7=¥cos5=-cos(j4+Q=-(cosj4cosC-s:-«4sn'§6分(2)*

7、.*―-—=—-—,jfnsinA-s?・=二sinj4sin(78・2一..a=-c:.*•J=9分b2-*-2accos5=25,•Ib-j12分18.解：(I)・・・fg=X?.・・在点PCS处的切线的斜率・・.函数购在点处的切线方程为J-4=

8、x：-y+l=O或4zr-jr-4=019.解析：(T)证明：如图取的中点为F，连AF,C'F,易得AFC'F为平行四边形。:.JF46,又・・dEff(SJaaDa6分a-—-wplojo屜=〒(TI)解因QOJ为菱形，且ND6=CD•，取BC屮