2020学年度江苏省泰州市民兴中学高二数学选修2-1常用逻辑用语教案 苏教版（通用）.doc

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1、2020学年度江苏省泰州市民兴中学高二数学选修2-1常用逻辑用语教案【课题】：1.1命题及其关系【课型】：新授课【教学目的】：1、理解四种命题的概念及掌握四种命题之间的相互关系.2、理解一个命题的真假与其它三个命题真假间的关系.3、培养学生逻辑推理能力.【教学重点】：逆命题、否命题、逆否命题的概念及四种命题之间的相互关系【教学难点】：不容易区分条件和结论的简单命题和较复杂的命题(一个条件多个结论型的命题和多个条件一个结论型的命题)的逆命题、否命题和逆否命题的求法．【教具】：多媒体、实物投影仪【教学方法】：启发式【教学过程】：一、复习命题：引入四种命题

2、1、复习命题的概念：能够判断真假的语句叫做命题2、【引例】：如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；①如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；②如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；③如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等；④【提问】：命题②、③、④与命题①有何关系？二、四种命题的概念：1、用“若p则q”表示原命题结构，p是命题的条件，q是命题的结论；（1）如果一个命题的条件和结论是另一个命题的结论和条件，则称这两个命题为互逆命题；（2）如果一个命题的条件和结论是另一个命题条件的否定和结论的否定，则称这两个命题为互命题；（3）如果一个命题的

3、条件和结论是另一个命题结论的否定和条件的否定，则称这两个命题为互为逆否命题；注：①设“若p则q”为原命题，则用“若q则P”表示原命题的逆命题，用“若非P则非q”表示原命题的否命题，用“若非q则非P”表示原命题的逆否命题。②书写四种命题的步骤：交换原命题的条件和结论所得的命题是逆命题；同时否定原命题的条件和结论所得的命题是否命题；交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题；2、四种命题的关系：三、例题讲解：例1：把命题“负数的平方是正数”改写成“若p则g”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题．解：原命题：若一个数是负数，则它的平方

4、是正数．逆命题：若一个数的平方是正数，则它是负数．否命题：若一个数不是负数，则它的平方不是正数．逆否命题：若一个数的平方不是正数，则它不是负数．例2：写出命题“若a和b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题和逆否命题．分析：(1)“a和b都是偶数”是条件，“a+b是偶数”是结论．(2)“a和b都是偶数”的否定包含三种情况，“a是偶数，b不是偶数”或“a不是偶数，b是偶数”，或“a不是偶数，b也不是偶数”．所以综合起来它的否定即为“a和b不都是偶数”．解：否命题为：若a和b不都是偶数，则a+b不是偶数．逆否命题为：若a+b不是偶数，则a和b不都是偶数．【课

5、本例题】：四、【课堂练习】：1、课本练习1-32、(1)命题“若a>b，则bb)(2)写出命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题、否命题、逆否命题(3)命题“在二次函数中，若≥0，则该二次函数的图像与x轴有公共点”的否命题为(在二次函数中，若<0，则该二次函数的图像与x轴没有公共点．)(指出“≥”的否定是“<”．)(4)把命题“平行线相交”改写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题五、【课堂小结】：(概念及方法)六、【补充练习】：(思考)1．“负数的平方是正数”有几个条件?它的四种命题有其他的写法吗

6、?2．显然例一中“负数的平方是正数”这个命题是真命题，那么它的逆命题、否命题、逆否命题都是真命题吗?3．写出命题“若”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.课题：1.1四种命题（2）教学目的：1．理解四种命题的关系，并能利用这个关系判断命题的真假2．培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想教学重点：理解四种命题的关系教学难点：逆否命题的等价性授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一．复习引入：四种命题及其形式原命题：若p则q；逆命题：若q则p；否命题：若¾p则¾q；逆否命题：若¾q则¾p

7、.二.讲解新课：1．四种命题的相互关系互逆命题、互否命题与互为逆否命题都是说两个命题的关系，若把其中一个命题叫做原命题时，另一个命题就叫做原命题的逆命题、否命题与逆否命题.因此，四种命题之间的相互关系，可用右下图表示：2．四种命题的真假关系一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系：①、原命题为真，它的逆命题不一定为真②、原命题为真，它的否命题不一定为真③、原命题为真，它的逆否命题一定为真三.例题讲解例1．判断以下四种命题的真假原命题：若四边形ABCD为平行四边形，则对角线互相平分真逆命题：若四边形ABCD对角线互相平分，则它为平行四边形；真否

8、命题：若四边形ABCD不是为平行四边形，则对角线不平分；真逆否命题：若四边形ABCD对角线不平分，则它不是平