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1、24.4.2圆锥的侧面积和全面积一、圆的周长公式二、圆的面积公式三、弧长的计算公式四、扇形面积计算公式知识回顾圆锥请你欣赏☆学习目标1.了解圆锥，圆锥的母线，圆锥的高的概念。2.理解圆锥的侧面展开图与扇形之间的联系。3.会求圆锥的侧面积和全面积。（重点）根据你以前的所学，说说你对圆锥的一些认识。圆锥的认识1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面.2.连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高图中a是圆锥的母线,h就是圆锥的高
2、r是底面圆的半径问题：圆锥的母线有几条？ahr点击概念探究新知例如：已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母线长为_______10cmrO4、圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:ha例.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15cm,底面半径为5cm,生产这种帽身10000个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗(不计接缝用料和余料)?练习走进生活5.圆锥的侧面积和全面积问题:1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的
3、周长有什么关系？2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？探究1.圆锥的侧面展开图是扇形2.侧面展开图扇形的半径=母线的长3.侧面展开图扇形的弧长=底面圆的周长圆锥的侧面积和全(表）面积探究nrap=☆归纳1、圆锥的侧面展开图是一个扇形。2、扇形的半径——圆锥的母线3、扇形的弧长——圆锥的底面圆周长4、设圆锥的母线长为a,底面圆半径为r，S侧=πra(r表示圆锥底面的半径,a表示圆锥的母线长)在理解的基础上熟记，时间：1分钟母线a例1.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形
4、帽身的母线长为15cm,底面半径为5cm,生产这种帽身10000个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗(不计接缝用料和余料)?解:∵a=15cm,r=5cm,∴S圆锥侧=πra∴75π×10000=750000π(cm2)答:至少需750000π平方米的材料.练习=75π=π×15×5ra走进生活题型一：直接套用公式求侧面积503018π2000π根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角n（r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）1）a=4，r=3则n=________题型二：求侧面展开图的
5、圆心角的度数你能探究展开图中的圆心角n与r、a之间的关系吗？n探究新知因为：扇形的弧长等于底面圆的周长所以：∴360r=na∴n=练习、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角n（r、h、R分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）a=4，r=3则n=________h=4,r=3则n=-----（2）a=2，r=1则n=________当圆锥底面半径r与母线a的比为1：2时，圆锥的侧面展开图为半圆。拓展提高如图，一个直角三角形两直角边分别为12cm和5cm，以它的一直角边为轴旋转一周得到一个几何体，求这
6、个几何体的表面积。变式：已知：在RtΔABC,求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。BCAD☆当堂训练（看谁做的又快又好）3.已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65c㎡，扇形的弧长为10㎝，则圆锥的母线长是_____2.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积__________1.已知圆锥的底面半径为6，母线长为10，则这个圆锥的高为_______中考链接如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一
7、圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?ABC61B’变式：如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？ABC小结这节课你有哪些收获？说一说,让大家一起来分享!
