【四维备课】高中数学 1.2.2《同角三角函数的基本关系》课件 新人教A版必修4.ppt

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1、1.2.2同角三角函数的基本关系式教学目的：1、能根据三角函数的定义导出同角三角函数的基本关系式；2、掌握三种基本关系式之间的联系；3、熟练掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法；4、根据三角函数关系式进行三角式的化简和证明。教学重点、难点：重点：三角函数基本关系式的推导、记忆及应用。难点：如何运用公式对三角式进行化简和证明。三角函数的定义有何联系？讲授新课：同角三角函数关系式：平方关系：商数关系：倒数关系：典型例题例1．（1）已知，并且是第二象限角，求（2）已知，求又∵是第二象限角，∴，即有从而解：（1）∵∴（2）∵∴又∵∴在第二

2、或三象限角。当在第二象限时，即有，从而当在第四象限时，即有，从而例2．已知为非零实数，用表示解：∵∴，即有又∵为非零实数，∴为象限角。当在第一、四象限时，即有，从而当在第二、三象限时，即有，从而例3．化简解：原式例4．化简解：原式例5．求证：证明：因此作差法证法二：因为因此由原题知：恒等变形的条件证法三：由原题知：则原式左边==右边因此恒等变形的条件例6．已知，求解：由等式两边平方：∴（*），即可看作方程的两个根，解得又∵，∴．又由（*）式知因此，四、课堂练习P23练习题1、2、3、4、5小结：1．同角三角函数基本关系式及成立的条件；2．根据

3、一个角的某一个三角函数值求其它三角函数值；3．在以上的题型中：先确定角的终边位置，再根据关系式求值。如已知正弦或余弦，则先用平方关系，再用其它关系求值；若已知正切或余切，则可构造方程组来求值。4．运用同角三角函数关系式化简、证明。常用的变形措施有：大角化小，切割化弦等。P24习题A组第10、11、12题B组第2、3题六、课后作业：