【四维备课】高中数学 1.2.2《同角三角函数的基本关系》课件 新人教A版必修4.ppt

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1、1.2.2同角三角函数的基本关系式教学目的:1、能根据三角函数的定义导出同角三角函数的基本关系式;2、掌握三种基本关系式之间的联系;3、熟练掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法;4、根据三角函数关系式进行三角式的化简和证明。教学重点、难点:重点:三角函数基本关系式的推导、记忆及应用。难点:如何运用公式对三角式进行化简和证明。三角函数的定义有何联系?讲授新课:同角三角函数关系式:平方关系:商数关系:倒数关系:典型例题例1.(1)已知,并且是第二象限角,求(2)已知,求又∵是第二象限角,∴,即有从而解:(1)∵∴(2)∵∴又∵∴在第二

2、或三象限角。当在第二象限时,即有,从而当在第四象限时,即有,从而例2.已知为非零实数,用表示解:∵∴,即有又∵为非零实数,∴为象限角。当在第一、四象限时,即有,从而当在第二、三象限时,即有,从而例3.化简解:原式例4.化简解:原式例5.求证:证明:因此作差法证法二:因为因此由原题知:恒等变形的条件证法三:由原题知:则原式左边==右边因此恒等变形的条件例6.已知,求解:由等式两边平方:∴(*),即可看作方程的两个根,解得又∵,∴.又由(*)式知因此,四、课堂练习P23练习题1、2、3、4、5小结:1.同角三角函数基本关系式及成立的条件;2.根据

3、一个角的某一个三角函数值求其它三角函数值;3.在以上的题型中:先确定角的终边位置,再根据关系式求值。如已知正弦或余弦,则先用平方关系,再用其它关系求值;若已知正切或余切,则可构造方程组来求值。4.运用同角三角函数关系式化简、证明。常用的变形措施有:大角化小,切割化弦等。P24习题A组第10、11、12题B组第2、3题六、课后作业:

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