【学海导航】2014版高考数学一轮总复习 第31讲 等差数列的概念及基本运算课件 理 新人教A版.ppt

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1、第31讲等差数列的概念及基本运算1.通过实例，理解等差数列的概念.2.探索并掌握等差数列的通项公式与前n项和公式.3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题.4.了解等差数列与一次函数的关系.1.等差数列定义①.(n∈N*),这是证明一个数列是等差数列的依据，要防止仅由前若干项，如a3-a2=a2-a1=d(常数),就说{an}是等差数列这样的错误，判断一个数列是否是等差数列,还可由an+an+2=2an+1,即an+2-an+1=an+1-an来判断.an+1-an=d(常数)2.等差数列的通项为②.可整理成an=nd+(a1-d),当d≠

2、0时，an是关于n的一次式，它的图象是一条直线上n为自然数的点的集合.3.等差数列广义通项公式：4.等差数列的前n项和公式Sn=④=⑤,可以整理成Sn=n2+(a1-)n,当d≠0时,Sn的一个常数项为0的二次式.an=a1+(n-1)dna1+d一等差数列中基本量的计算素材1二　等差数列的判定及证明素材2三等差数列的综合应用素材3四转化化归法求通项素材4备选例题1.等差数列的判定方法.①定义法：对于数列{an},若an+1-an=d(常数)，则数列{an}是等差数列；②等差中项法：对于数列{an},若2an+1=an+an+2，则数列{an}是等差数列.③通项公式法：=

3、pn+q(p、q为常数)⇔{}是等差数列；④前n项和公式法：(A、B是常数)⇔{}是等差数列．2．方程思想和基本量思想：在解有关等差数列的问题时可以考虑化归为和d等基本量，通过建立方程(组)获得解．3．用函数的思想理解等差数列的通项公式和前n项和公式，从而解决最值问题．