【学海导航】2014版高考数学一轮总复习 第35讲 数列模型及应用课件 理 新人教A版.ppt

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1、第35讲数列模型及应用1.认识数列的函数特性，能结合方程、不等式、解析几何、算法等知识解决一些数列问题.2.掌握与等差数列、等比数列有关的实际应用问题的解法.1.数列实际应用题常见的数学模型(1)复利公式.按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r,存期为x期，则本利和y=①.(2)单利公式.利用按单利计算,本金为a元,每期利率为r,存期为x,则本利和y=②.a(1+r)xa+a·r·x(3)产值模型.原来产值的基数为N，平均增长率为p，对于时间x的总产值y=③.(4)递推与猜证型递推型有an+1=f(an)与Sn+1=f(Sn)类，猜证型

2、主要是写出前若干项，猜测结论，并根据题设条件加以证明.2.数列与其他知识综合，主要有数列与不等式、数列与函数、数列与解析几何等N(1+p)x一建立等差或等比数列模型解应用题素材1二　点列问题素材2三数列与函数的综合应用素材3备选例题1.数列作为特殊的函数，在中学数学中占有相当重要的位置，涉及实际应用的开放性问题广泛而多样，诸如圆钢堆垒、增减率、银行信贷、浓度匹配、养老保险等问题.解答数列应用问题，应充分运用观察、归纳、猜想的手段，建立出有关等差(比)数列、递推数列的模型，再综合运用其他相关知识来解决问题.建立数列模型时，应明确是等差数列模型还是等比

3、数列的模型，或是递推数列模型？是求an，还是求Sn，或是求n?2.数列综合问题的常用处理方法.(1)数列是一种特殊的函数，因此解数列题应注意运用函数与方程的思想与方法.(2)等价转换思想是解数列有关问题的基本思想方法，复杂的数列求和问题经常转化为等差、等比或常见的特殊数列的求和问题.(3)由特殊到一般及由一般到特殊的思想是解决数列问题的重要思想.已知数列的前若干项求通项，由有限的特殊事例，推测出一般性的结论，都是利用此法实现的.(4)分类讨论的问题在数列解答题中常会遇到.如等比数列中，经常要对公式q进行讨论.如已知Sn求an时，要对n=1,n≥2时

4、，进行分类讨论.