新北师大版九年级数学第一次月考试卷.docx

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1、联财中学2014—2015学年度第一学期九年级数学第一次月考试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列方程中是一元二次方程的是（）A、3x2+x=20B、ax2+bx+c=0C、x2-1x=4D、2x2-3xy+4=02、关于x的方程：(m2-1)x2+mx-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（）A、m≠0B、m≠1C、m≠-1D、m≠±13、已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是（）A、12cm2B、24cm2C、48cm2D、96cm24、菱形具有而矩形不一定具有的性质

2、是()A、对角线互相垂直B、对角线相等C、对角线互相平分D、对角互补5、三角形两边长为6和8，第三边是方程x2-16x+60=0的根，则该三角形的周长是（）A、20B、24C、20或24D、226、如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形，那么对这个四边形的形状描述最准确的是（）A、矩形B、等腰梯形C、菱形D、对角线相等的四边形7、用配方法解方程，则方程可变形为（）8/8A、B、C、D、第8题图8、如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF

3、=3，则AB的长为（）A、3B、4C、5D、6二、填空题（每题3分，共24分）9、方程，化成一般形式是，其二次项的系数和一次项系数的和是；10、关于的一元二次方程a+1x2+x+a2-1=0的一个根是0，则的值为。11、在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是.(写出一种即可)12、如图1-12，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=度。第16题图第13题图第12题图8/813、如图，菱形中，，对角线，则菱形的周长等于。14、请你写出一个有一个根

4、为1的一元二次方程：．15、已知是方程的两个根，那么，。16、已知矩形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为_______________。三、计算题（共24分）17、解下列方程：（1）（3分）（2）（3分）18、某工厂今年3月份的产值为100万元，由于受国际金融风暴的影响，5月份的产值下降到81万元，求平均每月产值下降的百分率。（6分）8/819、如图所示，某小区规划在一个长为40m、宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的

5、甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每一块草坪的面积为144m2，求甬路的宽度．（6分）20、如图，在中，，点从点开始沿边向点以的速度匀速移动，同时另一点由点开始以的速度沿着匀速移动，几秒时，的面积等于？（6分）8/8四、解答题（共48分）21、已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF。求证：⑴△ABE≌△ADF（3分）⑵∠AEF=∠AFE（3分）22、已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F。（6分）求证：四边形AEDF是菱形

6、。8/823、如图，在平行四边形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点．(1)求证：；（4分）(2)当与满足什么数量关系时，四边形是矩形，请说明理由．（4分）24、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围。（4分）(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。（4分）8/825、某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件。现在要获利12000元，且销售成本不超过2400

7、0元，问这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？（10分）8/826、（10分）已知：如图，在⊿ABC中，AB＝AC，ADBC，垂足为D，AN是△ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E，连接DE交AC于F。（1）求证：四边形ADCE为矩形；(5分)（2）求证：DF∥AB，DF＝AB；（3分）（3）当⊿ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？（2分）8/8