新北师大版九年级上册数学第-次月考试卷

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1、8.如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，（第3题图）且EF=3，则AB的长为（）A．3B．4C．5D．6　4．等腰三角形的两边的长是方程x2﹣20x+91=0的两个根，则此三角形的周长为（　　）　A．27B．33C．27和33D．以上都不对　二、填空题（每题3分，共21分）9.方程，化成一般形式是，其二次项的系数和一次项系数的和是；10.如果方程的一个根是1，那么的值是，另一个根是；11.在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是.(写出一种即可)12.如图1-1

2、2，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=度.第12题图第13题图第15题图13.如上图1-13，菱形中，，对角线，则菱形的周长等于．14.当＝时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根资料（2011山东潍坊，17，3分）已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为_______________.5．一个菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的边长等于　　　　　　cm，面积等于　　　　　　cm2．　6．红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志．将宽为1cm的红丝带交叉成60°角重叠在一

3、起（如图），则重叠四边形的面积为　　　　　　cm2．13.三、解答题（共75分）16.用指定的方法解方程：（每题4分，共16分）（1）（因式分解法）（2）（用配方法）（3）（用公式法）（4）（用合适的方法）18.（8分）某种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进价不变时，若每千克涨价1元，每天销售量将减少20千克，现要保证每天盈利6000元，同时要使顾客得到实惠，那么每千克水果应涨价多少元？10．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率相同．求每次降价的百分率．　资料19.（6分）已知关于的方程有实数根，求的取值范围；

4、20.（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，分别过C、D作BD、AC的平行线交于点E，求证：四边形OCED是菱形21.（该小题9分）今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.（1）求降低的百分率；（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？22.（2011贵州贵阳，10分）如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F．（1）求证：△ADE≌△BCE；（5分）（2）求∠AFB的度数．（5分）资料23..（10分）已知：

5、如图，在⊿ABC中，AB＝AC，ADBC，垂足为D，AN是△ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E，连接DE交AC于F。（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）求证：DF∥AB，DF＝AB；（3）当⊿ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？简述你的理由。11．在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直，（如图），把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使实验地面积为570m2，问道路应为多宽？12．将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元时，其销售量就减少10个．为了赚8000元利润，

6、售价应定为多少，这时应进货多少个？　13．如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．（1）试说明EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论．资料　　14.已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN．（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠D

7、N时（如图2），线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．15．阅读下面的材料，回答问题：解方程x4﹣5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2﹣5y+4=0①，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2=1，∴x=±1；资料当y=4时，x2