新北师大版九年级上册数学第一次月考试卷

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1、班级姓名考号新北师大版九年级上册数学第一次月考测试本试卷满分120分，考试时间120分钟。班别------座号-----------姓名-------评分-------温馨提示：亲爱的同学，请你沉着冷静，充满自信，认真审题，仔细答卷，祝你考出好成绩!一，选择题（每小题3分，共24分）1.关于x的方程：(m2-1)x2+mx-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（）A、m≠0B、m≠1C、m≠-1D、m≠±12.方程x2＋2x－3＝0的解是()A．x1＝1，x2＝3B．x1＝1，x2＝－3C．x1＝－1，

2、x2＝3D．x1＝－1，x2＝－33.已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是（）A．12cm2B．24cm2C．48cm2D．96cm24.菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补5.已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是()A．1B．0C．0或1D．0或-16.如果一元二次方程3x2-2x=0的两根为x1，x2，则x1·x2的值等于（）A.2B.0C.D.7如图，将正方形OABC放在平面直

3、角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（　　）A．（-，1）B．（-1，）C．（1，-）D．（，-1）8.如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB⊥OC，OM=CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④MB：OE=3：2．其中正确结论的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每题3分，共21分）9.方程，化成一般形式是，其二次项的系数和一次项系

4、数的和是；11.在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是.(写出一种即可)12.如图1-12，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=度.第12题图第13题图13.已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为_______________.9、关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值是。10、已知x2－3x＋1＝0，则＝12、菱形ABCD的周长为48c

5、m，∠BAD：∠ABC=1：2，则BD=_____，菱形的面积是______．13、已知，则代数式的值为14、如图所示，已知平行四边形ABCD，AC，BD相交于点O，添加一个条件使平行四边形为菱形，添加的条件为________．（只写出符合要求的一个即可）14、如图所示，已知平行四边形ABCD，AC，BD相交于点O，添加一个条件使平行四边形为菱形，添加的条件为________．（只写出符合要求的一个即可）15、如图，矩形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在

6、BF上，则AD=第14题图第15题图三、解答题（共75分）16.用指定的方法解方程：（每题4分，共16分）（1）（因式分解法）（2）（用配方法）（3）（用公式法）（4）（用合适的方法）17.（8分）如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．第19题图18.（8分）某种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进价不变时，若每千克涨价1元，每天销售量将减少20千克，现要保证每天盈利600

7、0元，同时要使顾客得到实惠，那么每千克水果应涨价多少元？20.（９分）如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．（1）求证：AF-BF=EF；（2）将△ABF绕点A逆时针旋转，使得AB与AD重合，记此时点F的对应点为点F′，若正方形边长为3，求点F′与旋转前的图中点E之间的距离．19.（6分）已知关于的方程有实数根，求的取值范围；18．如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接．（1）求证：是的中点；(4分)（2）如果，试猜测

8、四边形的形状，并证明你的结论．（5分）22.点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F．（1）求证：△ADE≌△BCE；（5分）（2）求∠AFB的度数．（5分）23..（10分）已知：如图，在⊿ABC中，AB＝AC，ADBC，垂足为D，AN是△ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E，连接DE交AC于F。（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）求证：DF∥AB，D