（新课程）高中数学《1.1.1 任意角》课件3 新人教A版必修4.ppt

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1、1.1任意角和弧度制1.1.1任意角第二课时知识回顾1.角的定义角是由平面内一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置所组成的图形.AOBα始边终边顶点规定：按逆时针方向旋转形成的角叫做正角，按顺时针方向旋转形成的角叫做负角．如果一条射线没有作任何旋转，则称它形成了一个零角.2.角的方向3.象限角在直角坐标系中，角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合.如果角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角；如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于如何象限，或称这个角为轴线角.xoy4.

2、终边相同的角所有与角α终边相同的角，连同角α在内所构成的集合:S={β

3、β=α＋k·360°，k∈Z}知识拓展思考1：终边在x轴正半轴、负半轴，y轴正半轴、负半轴上的角分别如何表示？x轴正半轴：α=k·360°;x轴负半轴：α=180°＋k·360°;y轴正半轴：α=90°＋k·360°;y轴负半轴：α=270°＋k·360°.其中k∈Z.思考2：终边在x轴、y轴上的角的集合分别如何表示？终边在x轴上：S={α

4、α=k·180°，k∈Z}.终边在y轴上：S={α

5、α=90°＋k·180°,k∈Z

6、}.思考3：第一、二、三、四象限的角的集合分别如何表示？第一象限：S={α

7、k·3600<α<900＋k·3600,k∈Z}；第二象限：S={α

8、900＋k·3600<α<1800+k·3600,k∈Z}；第三象限：S={α

9、1800＋k·3600<α<2700+k·3600,k∈Z}；第四象限：S={α

10、－900＋k·3600<α

11、2<90°＋k·180°180°＋k·720°<2α<360°＋k·720°理论迁移例1在0°～360°范围内，找出与－950°12′角终边相同的角，并判定它是第几象限角.129°48′，第二象限角.例2求与3900°终边相同的最小正角和最大负角.300°，-60°.S={α

12、α=45°＋k·180°，k∈Z}.例3写出终边在直线y=x上的角的集合S，并把S中适合不等式-360°≤＜720°的元素写出来.－315°，-135°，45°，225°，405°，585°.例4已知角θ的终边与30°角的

13、终边关于x轴对称，试在0°～360°范围内，找出与终边相同的角.110°，230°，350°.小结作业1.角的概念推广后，角的大小可以任意取值.把角放在直角坐标系中进行研究，对于一个给定的角，都有唯一的一条终边与之对应，并使得角具有代数和几何双重意义.2.终边相同的角有无数个，在0°～360°范围内与已知角β终边相同的角有且只有一个.用β除以360°，若所得的商为k，余数为α（α必须是正数），则α即为所找的角.作业：P9习题1.1A组：1，3.