1.1.1《任意角》课件新人教a版必修4

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1、学习目标定位基础自主学习典例精析导悟课堂基础达标知能提升作业一、选择题（每题4分，共16分）1.（2010·洋浦高一检测）下列命题正确的是()（A）第一象限角是锐角（B）钝角是第二象限角（C）终边相同的角一定相等（D）不相等的角，它们终边必不相同【解析】选B.390°位于第一象限，但它不是锐角，故A错，钝角是大于90°小于180°的角，它一定是第二象限角，故B正确，而390°与30°是终边相同的角，但它们并不相等，故C、D错.2.（2010·开封高一检测）下列各角中，与角330°的终边相同的角是()（A）510°（B）150°（C）-150°（D）-390°【解析】选D.与33

2、0°角终边相同的角β=330°+k·360°，k∈Z.当k=-2时，有330°+（-2）×360°=-390°.3.（2010·聊城高一检测）手表时针走过2小时，时针转过的度数为()（A）60°（B）-60°（C）30°（D）-30°【解析】选B.手表中表盘将360°角平分为12份，每份30°,时针是顺时针转.故走过2小时时，时针转过-60°.4.若α是锐角，则角α+k·180°（k∈Z）所在象限是()（A）一或二（B）一或三（C）二或三（D）二或四【解析】选B.当k为偶数时，α是第一象限角；当k为奇数时，α是第三象限角.二、填空题（每题4分，共8分）5.已知α＝k·360°-

3、240°,且0°≤α＜３６０°，则α＝____.【解析】由条件知，0°≤k·360°-240°＜360°,k∈Z.∴≤k＜又k∈Z，∴k＝1,∴α＝120°.答案：120°6.α、β两角的终边互为反向延长线，且α＝-120°,则β＝____.【解析】在0°～360°内与α＝-120°的终边互为反向延长线的角是60°,∴β＝k·360°+60°,k∈Z.答案：k·360°+60°（k∈Z）三、解答题（每题8分，共16分）7.已知α是第二象限角，则是第几象限角？【解析】∵α是第二象限角，∴k·360°+90°＜α＜k·360°+180°,k∈Z.∴k·180°+45°＜＜k·180

4、°+90°,k∈Z.当k为奇数时，是第三象限角.当k为偶数时，是第一象限角.综上所述，是第一或三象限角.8.在角的集合{α

5、α=k·90°+45°（k∈Z）}中：（1）有几种终边不相同的角？（2）有几个大于-360°且小于360°的角？（3）写出其中是第二象限的角的一般表示法.【解题提示】解答本题（1）应对n进行讨论以确定不同的角；（2）应据条件列出不等式，解出k的值，确定个数；（3）可据第二象限角的特点求解.【解析】(1)当k=4n，4n+1，4n+2，4n+3，n∈Z时，在给定的角的集合中终边不相同的角共有四种.(2)由-360°＜k·90°+45°＜360°得-＜k＜又k

6、∈Z，故k=-4,-3,-2,-1,0,1,2,3.∴在给定的角集合中大于-360°且小于360°的角共有8个.(3)其中是第二象限的角可表示成k·360°+135°，k∈Z.9.（10分）已知α＝f（）,试判断α是第几象限的角.【解析】∵＞0，∴f（）＝f（-1）-30°=f（）-30°＝f（-1）-30°-30°＝f（-）-60°＝90°×-60°＝-20°,∴α是第四象限的角.