高考数学 1.1.1任意角课件 新人教A版必修4.ppt

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1、1.1.1任意角角的第一种定义:从一个点出发引出的两条射线组成的图形叫做角.（静态定义）角的定义复习引入ABOABO①角的第二种定义:角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．（动态定义）讲授新课②角的名称讲授新课始边终边顶点ABO③角的分类正角：按逆时针方向旋转形成的角零角：射线没有任何旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角讲授新课任意角⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角．⑴在不引起混淆的情况下，“角”或“∠”可以简化成“”；⑵零角的终边与始边重合，如果是零角，=0°；注意练习：作下列角：（始边在水平位置）30022503900-3

2、300定义：若将角顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限角．2.象限角的概念：若角的终边落在坐标轴上，我们就说这个角不属于任何象限.讲授新课问题1：例1中我们所作的角30022503900-3300分别是第几象限角？问题2：锐角是第几象限角？第一象限角都是锐角吗？钝角如何？探究：终边相同的角的表示（1）由例1可知：3003900-3300这三个角的终边有何关系？（2）与300终边相同的角还有哪些？请再举几个，它们的终边有何关系？（3）与300终边相同的角的集合怎么表示？终边相同7500，11100终边都相同终边相同的角的表示探

3、究:所有与终边相同的角，连同在内，可构成一个集合S＝{

4、=+k·360°,k∈Z}，即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和。⑵是任一角；⑶相等的角终边一定相同，但终边相同的角不一定相等．终边相同的角有无限个，它们相差360°的整数倍。⑴注明k∈Z；注意:思考：终边相同的角一定相等吗？相等的角终边一定相同吗？例1．在0°~360°范围内，找出与-950°12’角终边相同的角，并判断它是第几象限角．例2、写出终边在y轴上的角的集合S例2变式:①写出终边在x轴上的角的集合例3变式：②终边在直线y=-x上的角的集合.思考1：终边在x轴正半轴、负半轴，y轴正半轴、负

5、半轴上的角分别如何表示？x轴正半轴：α=k·360°，k∈Z；x轴负半轴：α=180°＋k·360°，k∈Z；y轴正半轴：α=90°＋k·360°，k∈Z；y轴负半轴：α=270°＋k·360°，k∈Z.思考2：终边在x轴、y轴上的角的集合分别如何表示？终边在x轴上：S={α

6、α=k·180°，k∈Z}；终边在y轴上：S={α

7、α=90°＋k·180°，k∈Z}.思考3：第一、二、三、四象限的角的集合分别如何表示？第一象限：S={α

8、k·360°<α<90°＋k·360°，k∈Z}；第二象限：S={α

9、90°＋k·360°<α<180°＋k·360°，k∈Z}；第三象限：S={α

10、180

11、°＋k·360°<α<270°＋k·360°，k∈Z}；第四象限：S={α

12、－90°＋k·360°<α