2012----4命题及逻辑联结词.doc

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1、友情提醒：同学们在做数学题时，务必要做到：看仔细，想清楚，写明白.第4课命题及逻辑联结词【考点导读】1.了解命题的逆命题，否命题与逆否命题的意义；会分析四种命题的相互关系．2.了解逻辑联结词“或”，“且”，“非”的含义；能用“或”，“且”，“非”表述相关的数学内容．3.理解全称量词与存在量词的意义；能用全称量词与存在量词叙述简单的数学内容．理解对含有一个量词的命题的否定的意义；能正确地对含有一个量词的命题进行否定．【基础练习】1.一般地若用p和q分别表示原命题的条件和结论，则它的逆命题可表示为_______，否命题可表示为_____，逆否命题可表示为_____

2、____；原命题与_________互为逆否命题，否命题与________互为逆否命题．2.有下列命题：①对角线不垂直的平行四边形不是菱形；②“若，则”的逆命题；③“若，则”的否命题；④“若方程有两个不相等的实根，则”的逆否命题．其中真命题的序号有_______．3.有下列命题：①；②；③；④的约数．其中真命题的序号有______．4.对原命题及其逆命题，否命题，逆否命题这四个命题而言，假命题的个数是______．5.命题“若，则a，b至少有一个为零”的逆否命题是______【范例解析】例1.写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题并判断真假.(1)设，若，则.

3、例2.写出由下列各组命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的命题，并判断真假.（1）p：2是4的约数，q：2是6的约数；（2）p：矩形的对角线相等，q：矩形的对角线互相平分；（3）p：方程的两实根的符号相同，q：方程的两实根的绝对值相等.例3.写出下列命题的否定，并判断真假.（1）p：所有末位数字是0或5的整数都能被5整除；（2）p：每一个非负数的平方都是正数；（3）p：存在一个三角形，它的内角和大于180°；（4）p：有的四边形没有外接圆；（5）p：某些梯形的对角线互相平分.高三数学一轮第2页共2页友情提醒：同学们在做数学题时，务必要做到：看仔细，想

4、清楚，写明白.【反馈演练】1．命题“若，则”的逆否命题是__________________.2．已知命题：，则_______________.3．若命题m的否命题n，命题n的逆命题p，则p是m的________.4．已知下列四个命题：①“若，则互为倒数”的逆命题；②“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若，则方程有实根”的逆否命题；④“若，则”的逆否命题．其中真命题的是_______.5．已知全集，，若命题，则：_____________6．命题“若，则”的否命题为________________________．7．命题方程有两个不相等的实根，命题方程无实

5、根，若为真，为假，则实数m的取值范围______高三数学一轮第2页共2页