七上前三章复习.ppt

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1、期中复习(前三章)正数和负数有理数数轴数与点的对应相反数绝对值有理数比较大小加法减法乘法除法乘方转化加法法则加法运算律减法法则加减混合运算乘法法则乘法运算律除法法则乘除混合运算乘方法则混合运算科学记数法近似数与有数数字转化从自然数到有理数期中复习（一）一.知识点回顾1.自然数的作用：计数，测量结果，标号，排序2.具有相反意义的量：基准具有相反意义的一种量具有相反意义的另一种量零正数负数负数的产生有理数_____________统称整数，试举例说明。_____________统称分数，试举例说明。_____________统称有理数。有理

2、数的分类表：正整数、零、负整数正分数、负分数整数、分数有理数整数分数正整数负整数0负分数正分数有理数正有理数负有理数正整数负整数0负分数正分数2.怎样的两个数叫互为相反数，零的相反数是什么？a的相反数是什么？两个互为相反数的和是什么？a的相反数是-a；只有符号不同的两个数叫做互为相反数，并说其中一个是另一个的相反数；零的相反数是零；两个互为相反数的和为零。1、数轴上，表示互为相反数的点；即到原点的相等。关于原点对称距离2.判断题：①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（）②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（）③只要符号不同，这两

3、个数就是相反数（）×××如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值有什么关系？3.绝对值的意义？一个数a的绝对值就是在数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记做

4、a

5、。一般地，一个正数的绝对值就是他本身，一个负数的绝对值是他的相反数，0的绝对值是0如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等。4.有理数的大小怎样比较？请用数轴比较。两个有理数在数轴上的两个对应点，右边的点对应的有理数大，如两个点重合，这两个数相等。特别的，两个负数比较大小时，绝对值大的反而小。例（1）.有没有最大的有理数，有没有最小的有理数，为什么？（2）.有没有绝对值最

6、小的有理数？若有，请把它写出来；若没有，请说明理由。（3）大于-1.5且小于4.2的整数有几个，它们是哪些数？练习：1、已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值为3。求代数式4（x＋y）-ab+m2的值解：∵x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值为3∴x+y=0，ab=1，m=±3即m2=（±3）2=94（x＋y）-ab+m2=4×0-1+9=8例点P从数轴上的原点出发，先向右移动1个单位，再向左移动2个单位，然后向右移动3个单位，再向左移动4个单位，求：（1）点P共移动了多少个单位长度？（2）终止时，点P对应的数是多少？

7、有理数的运算期中复习（二）知识结构有理数的运算加减乘除乘方科学计数法混合运算解决实际问题近似数和有效数字用计算器计算各运算的法则加法法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；一个数与零相加，仍得这个数。减法法则：减取一个数，等于加上这个数的相反数。乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，积为零。有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，零除以任何一个不等于零的

8、数都得零。法则一法则二除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数。倒数的意义：如果两个有理数的乘积为1.就称这两个有理数互为倒数。0没有倒数，a（a≠0）的倒数为二.运算律加法：加法交换律：a+b＝b+a加法结合律：a+b+c＝c+b+a乘法：乘法交换律：ab＝ba乘法结合律：abc＝a（bc）分配律：a（b+c）＝ab+ac乘方运算：求几个相同因数的运算。a×a×a×a×……×a＝n个底数指数幂乘方运算的几个注意点：例.计算1、科学记数法的形式：2、准确数：近似数：有效数字：从一个数的左边第一个非0的数字起,到末尾数字止,所有的数字都

9、是这个数的有效数字.与现实一致的数据。与现实接近的数据。把一个大于10的数表示成a×10n的形式.（其中a是整数位只有一位的数，n是正整数）准确数和近似数近似数精确度：有效数字近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数字。近似数的几个注意点1.2050万1.2050×105例题分析例.新华中学七年级(5)班学生的平均身高是158cm,下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米)姓名小明小亮小丽小红小华小星与平均身高的差值-2+30-5-1+2由上表可知:最高,身高是厘米,最矮,

10、身高是厘米;最高与最矮的学生相差厘米.这6位同学的平均身高与班级的平均身高相差厘米例.星期天,小明在一家超市中看中了一种随身听和书包,书包的单价是98元,随身听的单价是360元,这天超市刚好搞