高考数学 第5节 随机事件的概率课件.ppt

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1、第5节　随机事件的概率质疑探究2：互斥事件和对立事件有什么区别和联系？提示：互斥事件和对立事件都是针对两个事件而言的．在一次试验中，两个互斥的事件有可能都不发生，也可能有一个发生；而两个对立的事件则必有一个发生，但不可能同时发生．所以，两个事件互斥，它们未必对立；反之，两个事件对立，它们一定互斥．也就是说，两个事件对立是这两个事件互斥的充分而不必要条件．1．在下列4个事件中，随机事件是(D)(A)物体在重力作用下自由下落(B)若x是实数，则

2、x

3、<0(C)若a>b，则a－b<0(D)函数y＝ax(a>0，且a

4、≠1)是R上的增函数解析：A中的事件为必然事件，B中的事件为不可能事件，C中的事件为不可能事件，D中的事件当a>1时，发生；0

5、1)事件M不可能发生，故为不可能事件．(2)事件A1或A2发生，则事件A必发生，故A1⊆A，A2⊆A，且A＝A1＋A2.又A∩A3为不可能事件，A∪A3为必然事件，故A与A3对立．解：(1)对任一人，其血型为A，B，AB，O型血的事件分别记为A′，B′，C′，D′，它们是互斥的，由已知，有：P(A′)＝0.28，P(B′)＝0.29，P(C′)＝0.08，P(D′)＝0.35.因为B、O型血可以输给B型血的人，故“可以输给B型血的人”为事件B′∪D′，根据互斥事件的加法公式，有P(B′∪D′)＝P(B′)＋P

6、(D′)＝0.29＋0.35＝0.64.(2)法一：由于A，AB型血不能输给B型血的人，故“不能输血给B型血的人”为事件A′∪C′，且P(A′∪C′)＝P(A′)＋P(C′)＝0.28＋0.08＝0.36.法二：B′∪D′的对立事件为A′∪C′∴P(A′∪C′)＝1－P(B′∪D′)＝0.36.解：(1)记这个地区的年降水量在[100,150)、[150,200)、[200,250)、[250,300)(mm)范围内分别为事件A、B、C、D，这4个事件是彼此互斥的，年降水量在[100,200)(mm)范围内的

7、事件则可记为A＋B，根据互斥事件的概率加法公式可得：P(A＋B)＝P(A)＋P(B)．又∵P(A)＝0.12，P(B)＝0.25，∴P(A＋B)＝0.12＋0.25＝0.37，∴年降水量在[100,200)(mm)范围内的概率是0.37.(2)由(1)知：年降水量在[150,300)(mm)范围内为事件B＋C＋D，则其概率为P(B＋C＋D)＝P(B)＋P(C)＋P(D)＝0.25＋0.16＋0.14＝0.55.错源：“互斥”与“对立”混同【例题】从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两

8、个事件是()(A)至少有1个白球，都是白球(B)至少有1个白球，至少有1个红球(C)恰有1个白球，恰有2个白球(D)至少有1个白球，都是红球错解：选A、B或D.错解分析：要准确解答这类问题，必须搞清对立事件与互斥事件的联系与区别，二者的联系与区别主要体现在以下三个方面：(1)两事件对立，必定互斥，但互斥未必对立；(2)互斥的概念适用于多个事件，但对立概念只适用于两个事件；(3)两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生，即至多只能发生其中一个，但可以都不发生；而两事件对立则表示它们有且仅有一个发生．正解：A，B

9、中的两个事件不互斥，当然也不对立，C的两个事件互斥而不对立，D的两个事件不但互斥而且对立，所以本题正确答案应为C.一、选择题1．(2010年揭阳模拟)把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是(C)(A)对立事件(B)不可能事件(C)互斥事件但不是对立事件(D)以上答案都不对解析：由互斥事件和对立事件的概念可判断．应选C.2．某城市的天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水概率为90%”，这是指(D)(A)明天该地区约90%的地方会

10、降水，其余地方不降水(B)明天该地区约90%的时间会降水，其余时间不降水(C)气象台的专家中，有90%的人认为明天会降水，其余的专家认为不降水(D)明天该地区降水的可能性为90%解析：“降水概率预报”预报的是降水的可能性，而不是降水的范围与时间，因而选D.4．(2010年汕头模拟)某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只是